 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Ungleichung beweisen
Ungleichung beweisen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Wurzelabschätzung
 
|
  |
|---|
|
Hallo, kann mir einer zeigen, wie man folgende Wurzelabschätzung beweist für mit und sowie reellem ? Der Beweis soll ganz einfach sein. Wir hatten in den Übungen zuletzt mehrere Ungleichungen besprochen wie . die Bernoullische und die AGM-Ungleichung. Im Voraus Dank für Eure Hilfe. Mathenee |
|
 |
|
Hallo, bist du dir sicher, dass nicht auch größer als 0 sein soll? Sonst stellt sich alleine schon die Frage, ob der Ausdruck da wohldefiniert ist. Falls dem so ist, so ergänze das p-fache Produkt von in der Wurzel durch Einsen, sodass du dann insgesamt Faktoren hast. Dann wende die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel an. |
 |
|
Danke Apfelkonsument, du hast Recht, die Ungleichung ist nur sinnvoll für pos. reelle . Mit deiner Ergänzung des Radikanden zu einem n-stelligen Produkt ist der Beweis in der Tat kinderleicht. Danke für die Hilfe! |
1116850
1116832