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Ungleichungen

Schüler Berufsmaturitätsschule,

Tags: Textaufgabe, Ungleichung

Blackfield aktiv_icon

19:07 Uhr, 27.11.2015

Ich komme bei einer Textaufgabe zu einer Ungleichung einfach nicht weiter, die Hälfte habe ich aber beim zweiten Teil stehe ich an.
Kann mir jemand helfen?

Hier die Aufgabe:

Die Grundseite eines gleichschenkligen Dreiecks soll mindestens 2cm länger als jeder Schenkel sein. Das Dreieck soll einen Umfang von 86cm haben. Wie lang ist die Grundseite des Dreiecks?

also haben beriets folgenden Teil:

c

grösser-gleich

a +

2cm

und

U = 2 a + c

dies auf a umgeformt ergibt

a = \frac{86 - c}{2}

dann

a

in der ersten Formel eingesetzt ergibt

c

grösser-gleich

(\frac{86 - c}{2}) + 2

nach

c

umgeformt erhalte ich

c

grösser-gleich 30cm. Somit habe ich die Untergrenze, wieviel

c

sein darf aber ich komme einfach nicht auf die Obergrenze, also wie gross

c

maximal sein darf, damit der Umfang immer noch

86

bleibt.

Kann mir damit jemand helfen. Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

19:19 Uhr, 27.11.2015

Wie wärs mit der Dreiecksungleichung (die Summe zweier Dreiecksseiten ist immer größer als die dritte)

\to 2 a \geq c,

woraus dann

c \leq 43

folgt?.

P . S . :

Was dir "Edddi" gleich verraten wird ist leider nur ein anderer Weg,

c \geq 30

cm zu erhalten und das hast du ja ohnedies schon allein zuwege gebracht.

Edddi aktiv_icon

19:20 Uhr, 27.11.2015

Mit Schenkel

s

und Grundseite

g

gilt:

U = 2 \cdot s + g

und damit

86 = 2 \cdot s + g

und damit

g = 86 - 2 \cdot s

bzw.s=43-g/2

Weiter soll ja gelten:

g \geq s + 2

Einsetzen obige Gleichung ergibt:

86 - 2 \cdot s \geq s + 2

s \leq . .

.

bzw.

g \geq (43 - \frac{g}{2}) + 2

g \geq . .

.

:-)

Blackfield aktiv_icon

19:28 Uhr, 27.11.2015

Ja das leuchtet mir ein, da ja

2 a

immer grösser als

c

sein muss, ansonsten würde es das ganze Dreieck zusammenfalten und die

2 a

und

c

ergäben nur noch eine gerade.

beste Dank für eure Hilfe

Edddi aktiv_icon

19:30 Uhr, 27.11.2015

...ja, sorry, habe die Frage wohl zu schnell überflogen und damit nicht das beantwortet, was du eigentlich wolltest.

Wär mir bestimmt noch aufgefallen, aber du siehst ja, wie schnell einem hier geholfen wird.

Also nichts für Ungut.

:-)

1271909

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