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Unsicherheit bestimmen?

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Tags: Normalverteilung, test, unsicherheit, Wahrscheinlichkeit

 
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lukdill

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20:45 Uhr, 10.07.2024

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Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:



a.Anzahl Schüler (1340) haben einen Test absolviert und haben im Schnitt 524 Punkte erreicht. Standardabweichung sind 77 Punkte, normalverteilt
1. Intervall für 95%ige Wahrscheinlichkeit angeben in dem der Punktedurchschnitt liegt

da kaeme ich auf ein Intervall von (519,88 bis 528,12)... ich denke das sollte so stimmen. Vllt kann es jemand auch ueberpruefen.

Meine Frage bezieht sich jetzt auf Aufgabenteil 2:
2. Vor einigen Jahren haben dieselbe Schüleranzahl bei gleicher Standardabweichung 528 Punkte erreicht. Welches Alpha müsste man verwenden, damit keine Abweichung zum aktuellen Bestand erkennbar ist?

Leider weiss ich nicht genau was damit gemeint ist, dass "keine Abweichung zum aktuellen Bestand erkennbar" sein soll. Meint man damit, dass der alte Mittelwert von 528 innerhalb des Konfidenzintervalls des aktuellen Bestands liegen muss?
Dann waere fuer mich folglich jedes α unter 5,74% moeglich. (Das ist der Wert fuer den die obere Intervallgrenze genau bei 528 liegt).
Aber ich bin mir leider unsicher wie das funktioniert..

Vielen Dank fuer eure Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

09:24 Uhr, 11.07.2024

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zu a.1)
Du kannst ja mal ganz nüchtern plausibilisieren.
Als Faustwert gilt ja:
>68,3% aller Ereignisse liegen innerhalb von Mittelwert ± Standardabweichung,
>95,4% aller Ereignisse liegen innerhalb von Mittelwert ± 2*Standardabweichung.

lukdill

lukdill aktiv_icon

09:32 Uhr, 11.07.2024

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D.h. du willst sagen dass 4,6% Unsicherheit mir 528±277 gibt?
Antwort
calc007

calc007

09:41 Uhr, 11.07.2024

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Upps sorry, nein, ich hatte die Aufgabenstellung wohl nur oberflächlich gelesen.
Ich hatte spontan das Intervall im Sinn, in dem 95% aller Ereignisse liegen.
Aber die Aufgabenstellung spricht ja vom "Punktedurchschnitt".
Mea culpa...

lukdill

lukdill aktiv_icon

09:52 Uhr, 11.07.2024

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Okay, d.h. dass das Intervall das ich bestimmt habe schon seine Richtigkeit hat oder?
Hast du dann vielleicht auch eine Ahnung wie der zweite Aufgabenteil zu verstehen ist?
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