Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Unstetigkeitsnachweis Signumfunktion

Unstetigkeitsnachweis Signumfunktion

Schüler Gesamtschule,

Tags: abschnittweise darstellen, gegeben signumfuntion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Jule7991

Jule7991 aktiv_icon

11:46 Uhr, 09.03.2011

Antworten
Hallo )
Ich bin gerade dabei mich fürs Abitur vorzubereiten und habe jetzt mal mit Mathe begonnen. Bin nun bei dem Thema Stetigkeit von Funktionen. Und dazu hab ich eine Frage.
Es handelt sich um einen Unstetigkeitsnachweis.
Gegeben ist die Funktion f(x)= sign x+x-1, wobei sign x die rechts abschnittsweise dargestellte Vorzeichenfunktion ist. Untersuchen Sie f auf Stetigkeit.

-1,x<0
sign x=0,x=0
1,x>0

Das Buch bringt nun folgenden Lösungsvorschlag :

"Wir stellen zunächst f abschnittsweise dar und skizieren dann den Graphen von f."

x-2,x<0
f(x)=-1,x=0
x,x>0

Meine Frage wäre nun: Wie kommt man auf die x-2,-1 und x ? Ich habe mir schon überlegt , ob man dazu sign x=-1(0 und 1) in die Gleichung der Signumfunktion einsetzen muss, aber das funktioniert nicht .
Ich hoffe , jemand kann mir helfen :-)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

11:55 Uhr, 09.03.2011

Antworten
f(x)=sgn(x)+x-1
Es gilt doch sgn(x)=-1 für x<0 deshalb:
f(x)=-1+x-1=x-2 für x<0
Und es gilt doch sgn(x)=0 für x=0 deshalb:
f(x)=0+x-1=x-1 für x=0
Und außerdem gilt doch sgn(x)=1 für x>0 deshalb:
f(x)=1+x-1=x für x>0
Frage beantwortet
Jule7991

Jule7991 aktiv_icon

11:59 Uhr, 09.03.2011

Antworten
Super danke )
Ist ja eigentlich nicht schwer... hab wohl zu kompliziert gedacht :-)
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

12:02 Uhr, 09.03.2011

Antworten
Gern geschehen.