 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Untergruppe der Permutationsgruppe
Untergruppe der Permutationsgruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
|
  |
|---|
|
Wir haben den Permutationsgruppe und wir sollen Untergruppen davon finden. Eine der Untergruppen die ich gewählt habe ist {(),(12),(34)}. Meine frage: Wie erfüllt diese Gruppe die Untergruppeneigenschaften und welche ist das inverse Element. Wäre super dankbar für Hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo simssims, die von dir angegebene Menge ist nicht abgeschlossen, also keine Untergruppe ... Du musst da wohl noch was reinpacken. Gruß ermanus |
 |
|
Was wenn es so wäre {(),(12)}? |
|
|
|
Ja, das ist eine Untergruppe, aber auch ist eine. Forsche fleißig weiter ;-) Gruß ermanus |
|
|
|
Aber könntest du mir vielleicht mit dem Konzept der Inversen Element die innerhalb die Gruppe liegt, helfen? |
|
|
|
Hier ein paar Tipps bzgl. der Inversen. Man kann ja jedes Element einer Permutationsgruppe als Produkt ziffernfremder Zykel schreiben, z.B. oder oder in : . Die hierzu inversen Elemente erhält man, indem man die Ziffern in den Zykeln in umgekehrter Reihenfolge hinschreibt, in den obigen Beispielen also bzw. bzw. . Da ziffernfremde Zykeln kommutieren, ist dies gleich bzw. bzw . Klar ist das man die Ziffern in einem Zykel zyklisch vertauschen darf, ohne dass sich die Permutation ändert, also oder . So bekommen wir für die obigen Beispiele bzw. bzw. . Gruß ermanus |
|
|
|
Vielleicht nützt dir auch das Folgende: mathepedia.de/S4.html |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1531961
1531902