Clmxz
00:08 Uhr, 22.01.2020
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Hallo, Ich versuche folgendes herauszufinden: Für welche ist eine eindimensionale Untermannigfaltigkeit des ? Meine Idee :
Sei zz. 0 ist ein regulärer Punkt von Dann müsste nach dem Satz der implizieten Funktionen eine Untermannigfaltigkeit sein . die Jacobimatrix müsste Rang 1 besitzen . diese sieht folgendermaßen aus mit rang Da unser in den partiellen Ableitungen verschwindet müsste es doch garnicht von a abhängen ob eine Untermannigfaltigkeit des ist ? Bitte um Hilfe :-)
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, es hängt sehr wohl von ab, ob der Nullpunkt in der Menge liegt oder nicht. Es gibt übrigens drei Punkte, in denen der Gradient verschwindet. Dennoch ... Gruß ermanus
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Clmxz
13:09 Uhr, 22.01.2020
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Der Nullpunkt sollte bloß für in der Menge Ma liegen . okay , kannst du mir ein wenig auf die Sprünge helfen?
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hat die drei Lösungen . Wegen liegen die beiden letztgenannten aber nicht in . Die einzige nichtreguläre Kurve (Nichtmannigfaltigkeit) ist also für , wie du selbst ja auch gerade festgestellt hast.
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