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Untermannigfaltigkeit ist Lebesgue-Nullmenge
Universität / Fachhochschule
Komplexe Analysis
Maßtheorie
Tags: Analysis, Höhere Analysis, Höhere Mathematik, Komplexe Analysis, Maßtheorie
 
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Hallo! Ich schreibe demnächst eine sehr wichtige Klausur und verstehe leider nicht warum diese Aussage gilt: Sei eine k-dimensionale Untermannigfaltigkeit von und gelte . Dann gilt: λ^n (M) . ist Lebesgue-Nullmenge) Es wäre sehr hilfreich einen kurzen Beweis für das Verständnis dieser Aussage zu geben. Außerdem wüsste ich gerne ob damit auch Borel-messbar ist? Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Kuck hier: books.google.de/books?id=0u2cBgAAQBAJ&pg=PA260&lpg=PA260&dq=mannigfaltigkeit+nullmenge&source=bl&ots=sI49GhO-sV&sig=UWwXyP37RlcqtpLN439GX9JFJwQ&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiPkeCyibrRAhUGqxoKHZGBAMcQ6AEILzAD#v=onepage&q=mannigfaltigkeit%20nullmenge&f=false |
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Vielen Dank! Fehlt nur noch die Frage ob Borel-messbar ist ? |
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Was weißt Du über Borelmengen? |
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Ich weiß, dass jede Untermannigfaltigkeit eine Borelmenge ist. Kann ich dann davon ausgehen, dass diese Menge damit auch Borel-messbar ist? Bzw. wann ist eine Borelmenge Borel-messbar? |
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"Borelmenge Borel-messbar?" Immer. Das ist einfach dasselbe. |
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Super, vielen Dank für die Hilfe! |
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