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Unterraum, Erzeugendensystem, Basis
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: basis, Erzeugendensystem, Unterraum, Vektorraum
 
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Hallo, kann mir jemand die Begriffe Unterraum, Erzeugendensystem & Basis (Zusammenhänge?) vlt. näher erläutern? Die Definition meines Buches ist für mich leider nicht verständlich, und so habe ich auch keine Ahnung, was das ganze überhaupt soll. Tausend Dank für jede Hilfe!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Da Du nicht nach Vektorraum fragst, gehe ich davon aus, Du weißt was das ist. Ein Unter(vektor)raum ist eine Teilmenge eines Vektorraums. Beispiel: ist der Unterraum des dessen Elemente (Vektoren) alle "keine Koordinate haben". D.h. alle Vektoren der Form anschaulich ist das gerade die x-y-Ebene. Eine Menge von Vektoren aus denen sich alle anderen Vektoren eines Vektorraums darstellen lassen heißt Erzeugendensystem. Beispiel: Die Menge stellt ein Erzeugendensystem des dar. Sind die Elemente des Erzeugendenssystems linear abhängig, spricht man von einer Basis. Beispiel: Die Menge stellt eine Basis des dar. |
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Ich danke dir!! Mit dem Beispiel hab ich's jetzt auch verstanden;-) |
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Ich sehe gerade, dass ich einen Fehler drin habe. Bei der Basis muss es natürlich lauten: "Sind die Elemente des Erzeugendenssystems linear UNabhängig, spricht man von einer Basis." |
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