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Unterring Unterkörper Integritätsbereich?
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Integritätsbereich, Körper, Nullteiler, Ring
 
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Hallo, ich habe einige Fragen, vielleicht kann mir einer helfen: Meine Vermutungen: 1. Ist es richtig, dass die Menge der Reellen Zahlen mit der Addition und Multiplikation sowohl ein Unterkörper, als auch ein Unterring von der Menge der Komplexen Zahlen ist, und der Kern der Abbildung j(x)= x+0i ist {0}? 2.Wir betrachten die Menge m+in, wobei m und n Elemente der Rationalen Zahlen sind. Ist es richtig, dass dies sowohl ein Unterring als auch ein Unterkörper der Komplexen Zahlen und auch ein Integritätsbereich ist ? 3.Seien R und S Ringe, dann können wir die Menge RxS zu einem Ring machen, indem wir Addition und Multiplikation komponentenweise definieren: (r,s)+(r´,s´):=(r+r´,s+s´) und (r,s)*(r´,s´):=(r*r´,s*s´) Ist es richtig, dass a) Wenn R und S Integritätsbereiche sind, ist auch RxS Integritätsbereich. b) Wenn R und S Körper sind, ist auch RxS ein Körper c) wenn r Nullteiler von R und s Nullteiler von S ist, dann ist (r,s) ein Nullteiler von RxS. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Bitte begründet mir auch warum, damit ich das besser verstehe... Danke |
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