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Unterschied Binomial-/Normalverteilung

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 12. Klassenstufe

Tags: Unterschied Binomial-/Normalverteilung

 
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aladin170

aladin170 aktiv_icon

16:52 Uhr, 02.02.2012

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Hallo Leute!


Könnt ihr mir mal bitte kurz helfen? Ich sitz hier vor zwei Aufgaben und weiß nicht, ob die zweite eine Normal- oder eine Binomialverteilung ist.

die Beispiele lauten wie folgt:

Ungefähr 7% aller Erwachsenen sind zuckerkrank.
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 30 Personen
genau 2
höchstens 2
mind. 2 zuckerkrank sind.

b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 500 Personen
weniger als 40
mehr als 40 zuckerkrank sind?
In welchen symmetrischen Intervall liegt mit 95% Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Zuckerkranken?

Also, das Beispiel a) ist mir klar, dass das eine Binomialverteilung ist.
Beim Beispiel b) letzter Punkt ist mir auch klar, dass ich zum Ergebnis mit einer Normalverteilung komme. Aber die beiden anderen Punkte, sind die mit Normal oder Binomialverteilung zu rechnen.???

Danke schon imVoraus!

LG Sandra
Online-Nachhilfe in Mathematik
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prodomo

prodomo aktiv_icon

16:58 Uhr, 02.02.2012

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Prinzipiell gibt es keinen Unterschied ! Die Normalverteilung ist eine Näherungslösung zur Binomialverteilung für den Fall, dass die exakte Rechnung den TR überfordert (Speicherüberlauf o.ä.). Der Fehler, den man mit der Näherung macht, wird als verschmerzbar angesehen, falls npq>9 ist. Dein Rechner kann bei 2a) vermutlich die Summe B(500;0,07;k) für k=0 bis 39 nicht ausrechnen, da greift dann die Näherung.
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