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Unterschied Verteilungs- und Dichtefunktion
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Dichtefunktion, Verteilungsfunktion
 
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Hi, ich habe eine grundsätzliche Frage zu Verteilungs- und Dichtefunktionen von . Bernoulli-, Binomial-, Hypergeometrischer , Geometrischer Verteilung usw. Anhand welcher Anhaltspunkte entscheidet man ob man die Verteilungsfunktion oder die Dichtefunktion einer Verteilung verwendet? Grundsätzlich sehen die Funktionen der jeweiligen Verteilung sich ja recht ähnlich, aber sie werden unterschiedlich benannt mit . oder . Wenn nach der Wahrscheinlichkeit gefragt ist im Zusammenhang mit einer Verteilung würde ich grundsätzlich mit der Zähldichte arbeiten. Aber welche Merkmale signalisieren mir, dass ich mit statt arbeiten sollte? Verwende ich die falsche Bezeichnung gibt es dafür ja meist auch Punktabzüge. Viele Grüße und danke! InfoStudi Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, wenn die Zufallsvariable in einem Intervall liegen soll, dann nimmst du grundsätzlich die Verteilungsfunktion, . So ist z.B. Jetzt ist es aber bei Verteilungen wie der Binomial-, Hypergeometrischen- oder Geometrischen Verteilung so, dass man hier so oder so aufsummieren muss. Also die Verteilungsfunktion ist die Summe aus den Zähldichten. So ist ist hier die Zufallsvariable einer diskreten Verteilung. Gruß pivot |
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Hi, danke für die schnelle Antwort. Verstehe ich das richtig? Bei . Zeitspannen nutze ich dann also bei stetigen Verteilungen? Bei diskreten Verteilungen wäre es dann kein Fehler wenn ich statt dann verwenden würde um meine Berechnung zu machen? |
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Ja genau. Bei stetigen Verteilungen ist es sowieso nur sinnvoll Wahrscheinlichkeiten von Intervallen zu berechen, da (Punktwahrscheinlichkeit) ist. Auch ja. Es geht prinzipiell auch gar nicht anders. Es gibt aber auch Ausnahmen: Man kann z.B. die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren. In diesem Fall berechnet man nicht die einzelnen Zähldichten der Binomialverteilung sondern das Intervall der Normalverteilung. Man ist dann aber dann im Prinzip wieder bei einer stetigen Verteilung. |
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Hi, super! Vielen Dank! Jetzt hab ich es auch verstanden. :-) Liebe Grüße, InfoStudi |
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Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. Grüße zurück. |
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