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Unterschied zwischen Teilmenge und Obermenge
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: obermenge, Teilmenge
 
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Hallo, mal angenommen ich habe die beiden folgenden Mengen: A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3} Dann ist A eine Teilmenge von B, also A. In einem Wikipedia-Artikel zum Thema Teilmengen steht folgende Bemerkung: "der Fall A=B ist hier möglich" Aber dieser Fall ist doch nicht nur möglich, sondern tritt bei Teilmengen doch immer auf, oder ? Denn ist z.B. A = {1, 2}, dann ist A eine echte Teilmenge von B, also AB. Und ist z.B. A = {1, 2, 3, 4}, dann ist A keine Teilmenge von B. Somit tritt bei Teilmengen doch immer der Fall A=B ein, oder täusche ich mich da ? Vielen Dank für eure Antworten, MfG arenas Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Also bei Teilmengen gibt es 2 Sorten von Teilmengen. 1. Sorte: hier können die Mengen auch gleich sein, aber auch echte Teilmengen sein, wo die Teilmenge kleiner ist als die Obermenge. 2 Sorte: hier gibt es keine Gleichheit. Es ist also immer eine echte Teilmenge. Leider werden die Zeichen katastrophal von den Profs genutzt. Wie es die Lehrer in der Schule benutzen weiß ich nicht. Am besten den Dozenten immer fragen, wie er das Zeichen benutzt, als echte Teilmenge, oder ob auch die Gleichheit gilt. Und nicht jede Teilmenge ist gleich ihrer Obermenge. {1,2,3}{1,2,3,4,5...} |
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Danke für deine Antwort. Jetzt habe ich es verstanden. Ich habe aber noch eine weitere Frage. Und zwar würde ich gerne wissen, was eine Grundmenge ist. Könnt ihr mir das erklären ? Aus dem Wikipedia-Artikel bin ich nicht wirklich schlau geworden. |
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Die Grundmenge, hat viele Namen. Wie Mengenuniversum, Universum... Man könnte sagen, dass diese Grundmenge die Grundlage der betrachteten z.B. Rechenoperationen ist. Die Grundmenge können sein: Eine der bekannten Zahlenmengen: N,Q,Z.. Es könne aber auch Matrizen oder irgend welche ganz wilden Dinge sein. Die Grundmenge von Indizes, wie sie z.B. im Summenzeichen zu sehen sind, sind die natürlichen Zahlen. |
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