Unterschied zwischen affin unabhängig und L.u.

Hallo zusammen ich bin in meinem script auf zwei definitionen gestoßen wo ich nicht so richtig den unterschie erkenne .

def : die vektoren v 0 , v1 ,v2,...,vn aus V heißen affin unabhängig falls gilt:

lamda= grischicher Buchstabe

(summe von j=0 bis n in allen fällen)

aus summe((lamda j) * (v j))=0 und summer (lamda j)=0

folgt lamda 0=lamda 1=....=lamda n =0

def 2:es sei V ein vektorraum , v1,....vn element V

v1,...vn heißen linear unabhängig falls aus

summe((alpha j) * (v j))=0 stehts alpha 1= alpha n =0 folgt

heißt das nicht beides das selbe ? wenn nicht wo ist der unterschied ziwschen affin unabhängig und linear unabhängig , und gibt es ein bespiel für den fall , das v1...vn zwar l.u. sind aber nicht affin u. oder umgekehrt.

danke schonmal

lg matthias