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Unterschied zwischen lokales und globales extrema?
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Extremalaufgabe, Funktionalanalysis
 
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Hallo Zusammen, ich bin leider bei einer Kleinigkeit stecken geblieben. Erwarte Eure Hilfe. :-) Also die Frage ist 2xy und folgt weiter um Richtungsableitung im Punkt in die Rictung(1,2) zu rechnen. Darüber hinaus muss kritische Punkte und Lage und Art der lokalen Extrema berechnet werden. Zusätlich sollte man auf die Exsitenz eines absoluten Maximums und Minimums (ggfs. deren Wert ) untersuchen. Bis zum Art und Lage der lokalen Extrema habe ich geschafft und habe gefunden, daß die kritische Punkte sind. Jetzt weiß ich nicht wie man genau für globalen Extrema untersuchen kann. Wäre sehr nett wenn Jemand mir bei bringen könnte. Ich danke euch im Voraus.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ein Punkt kann ein globales Minimum nur dann sein, wenn es auch lokal ein Minimum ist. Das Gleiche gilt für Maximum. Daher hat Du nach der "lokalen" Untersuchung nur wenige Kandidaten für globale Extrema. Nur hast Du hier diese Untersuchung noch nicht gemacht. |
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Danach musst Du nur sehen, dass die Funktion nach oben global unbeschränkt ist, daher hat sie kein globales Maximum. Und nach unten ist sie beschränkt, denn . Daher gibt's mindestens ein globales Minimum. In Wirklichkeit zwei in diesem Fall. |
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Danke DrBoogie jetzt habe ich verstanden. :-) |
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