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Untersuche ob es sich um eine Norm handelt
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Injektivität, Linear, Norm
 
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Gegeben ist eine Abbildung mit Ich würde gerne zeigen, dass es sich hierbei um eine Norm handelt. Man kann das mit den Normaxiomen machen, ich wollte es mit folgendem Satz beweisen: Ist eine Funktion linear und injektiv, so ist wieder eine Norm. Meine Funktion hätte ich so definiert: Die Linearität hätte ich mit der Matrixmultiplikation mit und gezeigt, wenn man das so machen darf? Die Injektivität ergibt sich aus der Determinante die demnach ungleich 0 ist. Darf ich das so beweisen, oder ist hier ein Fehler drin? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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soll linear sein? Und injektiv? Oder meinst du stattdessen ? |
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Ja genau, f(x,y)=(2∣x∣,∣x∣+∣y∣) müsste linear und injektiv sein, um den Satz anwenden zu können, aber ich weiß eben nicht, ob das mit den Beträgen ein Problem darstellt? Vielen Dank! |
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Mit den Beträgen ist Funktion weder linear noch injektiv. Letzteres sieht man z.B. an . |
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