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Untersuchen Sie z -> 1/(z-i) auf Bijektivität

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Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

 
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Daisuke

Daisuke aktiv_icon

10:24 Uhr, 10.11.2019

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Einen schönen Sonntag Morgen Mathegemeinde.
Ich soll g:C\{i} C\{0}: z1z-i auf Bijektivität untersuchen.

Bei "normalen" Abbildungen aus reellen Zahlen habe ich mir die Abbildung immer skizziert und das als Beweis verwendet, das mit dem skizzieren wird nun schwierig, wie kann ich also dieser Abbildung eine Bijektivität nachweisen oder das Gegenteil beweisen?

Danke schonmal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

10:30 Uhr, 10.11.2019

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Hallo,

ich nehme zwar an, dass du dir eine andere Antwort wünschst, aber dennoch:
Wie ist bijektiv denn definiert?

Mfg Michael
Daisuke

Daisuke aktiv_icon

10:33 Uhr, 10.11.2019

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Bijektiv ist es, wenn es sowohl injektiv als auch surjektiv ist.
Wenn jedem y-Wert gehört genau ein X-Wert, so war es bei Abbildungen aus reellen Zahlen.
MfG
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

10:39 Uhr, 10.11.2019

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Hallo,

weiter geht's:

Was bedeutet injektiv?

Mfg Michael
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