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Untersuchen, wo Funktion differenzierbar
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Funktionen
Tags: Differentiation, Funktion
 
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Hallo, es gilt zu untersuchen, an welchen Stellen die Funktion differenzierbar ist. Wie löst man Beispiele dieser Art am besten? Eventuell zunächst einmal die Ableitung bilden? Ich wäre über jede Hilfe dankbar. LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Als erstes sollte man sich vielleicht überlegen, für welche die Funktion überhaupt definiert ist. Das hängt u.a. auch davon ab, ob man die dritte Wurzel im engeren Sinne (nur für Argumente ) oder im weiteren Sinne (alle reellen Argumente) auffasst. |
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Ok, der arcus sinus ist im Intervall [-1,1] definiert. Somit: Ausgehend davon, dass der Ausdruck mit der Wurzel in der Mitte kein negatives Ergebnis in den reelen Zahlen liefert, erhalte ich mittels Äquivalenzumformung: Soweit, so gut. Nun mit Fallunterscheidung, da für ein negatives Argument auch positive Zahlen liefern würde - die Funktionen ist somit für folgende x definiert: Passt dies bis jetzt so? Danke. |
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Gemäß deiner Überlegungen bez. Kubikwurzel - ja. Die Grafik weist darauf hin, wo der Diff.qu. nicht definiert ist. Beweise durch Rechnung.  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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