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Untervektorräume

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Vektorräume

Tags: Untervektorraum, Vektorraum

mathr aktiv_icon

20:59 Uhr, 09.06.2021

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Es sei

K

ein Körper und

s \in ℤ_{\geq} 1

.
Ist

K

endlich, so sei

s \leq

#K. Ferner seien

U_{1}, ..., U_{s}

echte Teilräume eines K-Vektorraums

V,

also gilt stehts

U_{i} \neq V

z . Z

V \neq ⋃_{i = 1}^{s} U_{i}

Zu dieser Aufgabe gibt es den Hinweis, dass man Induktion nach

s

anwenden soll. Im Schritt soll man annehmen, es gäbe ein

v \in U_{s} - ⋃_{i = 1}^{s - 1} U_{i}

sowie ein

w \in U_{1} - U_{s}

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DrBoogie aktiv_icon

21:32 Uhr, 09.06.2021

Man soll nutzen, dass

s \leq ∣ K ∣

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