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Untervektorräume in Parameterdarstellung bringen?
Universität / Fachhochschule
Tags: Untervektorraum, Vektorraum
 
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Hallo zusammen, Wer kann mir die Aufgabe im Anhang erklären? Mir fehlt einfach jeder Ansatz...Dankeschön  |
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Hallo wie sollst du denn allgemein einen Vektor dar, für den gilt gib 2 lin unabhängige davon an deren Spann dann ist. entsprechend Gruß ledum |
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Danke Ledum. Stimmt der Grundgedanke so für U?  |
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Hallo, ja, das ist der Grundgedanke. Gruß pwm |
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So langsam steige ich dahinter... Und dann habe ich auch gleich zwei Basisvektoren mit denen ich wiederum die Dimension bestimmen kann... Das gleiche mache ich mit dem anderen Unterraum auch. Um dann die Schnittmenge zu bestimmen setze ich die Basisvektoren der beiden Räume gleich. Terminiert der Gauß-A. ohne das eine Zeile verschwindet so ist die Schnittmenge nur der Nullvektor. Das stimmt auch? |
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Und um nun zu checken ob der R^3 die Summe oder gar die direkte Summe der Unterräume U und W ist, schaue ich ob dim(U) + dim(W) = dim(R^3) Wenn das so ist, dann ist der R^3 schon mal Summe. Wenn jetzt noch die Schnittmenge von U und W nur der Nullvektor ist, dann ist der R^3 sogar direkte Summe. Korrekt? Hoffentlich, weil dann hab ich's gefressen... |
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| Niemand weiß Bescheid? |
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