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Untervektorraum
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Hallo, und zwar kann ich schon relativ gut mit Untervektorräumen umgehen, vorallem wenn sie in ähnlicher Form kommen. Ich blicke bei folgendem Typus aber überhaupt nicht durch. zb. elem. Wie kann ich hier nachweisen dass es sich um einen Untervektorraum des handelt. Ich finde ja keine eindeutige Beziehung wie oben zb. . Sehr hilfreich wäre es, wenn es ich es durchgerechnet mit Zusatzbemerkungen bekommen könnte. Danke. MfG |
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Hallo, ich nehme an es geht um − − Due mussst jetzt das / die Unterraumkriterien prüfen. Zum Beispiel: Wenn und aus gegeben sind, dann gehört auch zu U. Dazu − − un − − Damit berechnest Du und überprüfst, ob zu gehört, also die gewünschte Form − − hat. Gruß pwm |
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Danke. Mein Problem ist, dass mir eine Bedingung fehlt bei diesem Beispiel. Bei meinen vorherigen Beispielen hatte ich immer eine Bedingung zb. wie in grün unten das Beispiel, dass sein muss. Das habe ich ja bei meinem obigen nicht, jetzt weiß ich nicht wie ich das zeigen soll. siehe bitte Bild: in blau ursprüngliches Bsp, nach roten Strich eines der gewohnten Beispiel und in Grün die Bedingung welche mir bei meinem Bsp. fehlt. Danke  |
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Danke. Mein Problem ist, dass mir eine Bedingung fehlt bei diesem Beispiel. Bei meinen vorherigen Beispielen hatte ich immer eine Bedingung zb. wie in grün unten das Beispiel, dass sein muss. Das habe ich ja bei meinem obigen nicht, jetzt weiß ich nicht wie ich das zeigen soll. siehe bitte Bild: in blau ursprüngliches Bsp, nach roten Strich eines der gewohnten Beispiel und in Grün die Bedingung welche mir bei meinem Bsp. fehlt. Danke  |
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Hallo, das hier ist eben eine andere Darstellungfür Untervektorräume, die durch eine andersartige Bedingung definiert sind. Die Bedingung ist hier, dass die Form hat, die ich Dir oben angegeben habe. Wenn Du Dein (mit Deinen Bezeichnungen) damit vergleichst, siehst Du, dass . Das musst Du für alle drei Komponenten von bestätigen. Gruß pwm |
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Hallo, ich hab versucht die Abgeschlossenheit der Addition mal vollständig hinzuschreiben. Mir fehlt jedoch die Logik dahinter. Verständnisproblem: Ich hab mir ja selbst x´´ definiert, dass x´´=x+x´ ist. Ich glaube nicht, dass ich wenn ich jetzt beispielsweise ein anderes Bsp. hätte, ich von selbst draufkommen würde, dass das kein Unterraum sein kann, weil ich ja x´´= x+x´festgelegt habe. Was lässt dich sicher sein, dass die Abgeschlossenheit der Addition in meinem Beispiel gegeben ist. Woran siehst du das? Ich kann zwar den "Beweis" so hinschreiben, weil ich die Struktur kenne, jedoch verstehe ich nicht was mich sicher sein lässt, dass die Abgeschlossenheit der Addition gegeben ist. Danke für die Mühe. MfG  |
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Hallo ich denke dass dich stört, dass da steht, die ja meist als Komponenten von Vektoren benutzt werden, hier stehen sie aber einfach nur für reelle Zahlen, also nenn sie mal statt einfach vielleicht hast du dann kein Problem mehr denn dass wieder eine reelle Zahl r## ist ist dir klar. Gruß ledum |
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Also ist die Bedingung bei meinen Beispiel eigentlich nur, dass es wieder eine reelle Zahl ist. Bei meinen herkömmlichen Beispielen war zb. . also hier ist meine Bedingung, dass reelle Zahlen sein müssen und IMMER 0 ergibt. Bei meinen jetzigen "Problembeispiel" ist also die Bedingung nur, dass es sich um reelle Zahlen handeln muss, wenn ich addiere bzw. multipliziere. Welche Zahlen das sind ist egal, hauptsache reelle. Ist das so trivial, weil wenn es sich um reelle Zahlen handelt und ich addiere bzw. multipliziere ist es doch klar, dass es wieder eine reelle Zahl ist. MfG |
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