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Untervektorraum, Basis bestimmen
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: LGS gauß, Untervektorraum, Vektorraum
 
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Hallo, habe eine Frage zum Anhang. Und zwar geht es um die Aufgabe Ich kann dort nicht ganz nachvollziehen wie man von dem gauss-Algorithmus auf die Basis mit 2 Vektoren kommt. Aufgabe und Lösung sind im Anhang LG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, beide Gleichungen enthalten die Variablen und , die erste zudem noch , die zweite . Daraus ergibt sich, dass (etwa) die beiden Variablen und frei wählbar sind. (Steht auch in Handschrift darunter!) Wie aber wählt man nun die beiden Variablen, sodass nicht etwa linear abhängige Vektoren erhalten werden? Du könntest eine Kombination (fast) beliebig wählen (nur nicht (0,0)). Aber bei der nächsten müsstest du aufpassen, dass du keinen kollinearen Vektor erhältst. Dem geht man am einfachsten aus dem Weg, indem man einmal die eine freie Variable Null wählt und die andere ungleich Null und beim zweiten Mal umgekehrt. Um sich die Sache zu vereinfachen, wählt man sogar konkret einmal und einmal . Daraus ergeben sich die beiden Vektoren, indem man in die beiden letzten GLeichungen einsetzt und bzw. ausrechnet. Mfg MIchael |
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dank dir! :-) |
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