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Untervektorraum von R²
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: R³, Untervektorräume, Vektorraum
 
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Hallo zusammen, erst einmal vorab die Aufgabenstellung: Betrachten Sie die Abbildung RR²->RR, und beliebige Werte . Für welche Werte von ist ein Untervektorraum von RR²? Betrachten Sie nun . RR²->R, für Parameter in .Für welche ist nun ein Untervektorraum? So jetzt meine Fragen: Ich weiß, wie wir einen Untervektorraum definiert haben. Verstehe dies auch. Falls es verschiedene Definitonen gibt, hier ist unsere: RR² 1. leere Menge 2. dann auch 3. Aber mir fällt es schwer damit zu arbeiten. Hätte ich Vekroten mit bestimmten Bedingungen, würde ich verstehen was ich machen muss. Aber mit einer Abbildung/einer Vorschrift weiß ich es grade nicht. Und was soll ich heir mit der Umkehrfunktion machen? Und wieso ist das bei der a überhaupt eine Abbildung von RR² ? Kann mir das eienr Anschaulich erklären und mir vielleicht auch ein paar Tips geben, damit ich die Aufgabe lösen kann? Dies ist keine Hausaufgabe bzw Aufgabe aus der Uni zum abgeben. Dieses Blatt ist rein freiwillig! Das sage ich, weil ich auch froh über vollständige Lösungen wäre, da wir viele Aufgaben dieser Art hätten, und ich die anhand einer Lösung vielleicht gut nachvollziehen kann. Frage auch so lange nach bis ich es verstanden habe ;-) Vielen Dank schonmal im Voraus! |
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Kann mir bitte, bitte jemand helfen? :-) |
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anonymous 20:19 Uhr, 05.12.2012 |
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mal ein paar Gedanken ...das musst du dann auf den allgemeineren Fall übertragen Gruß irrsinn07  |
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Okay vielen vielen Dank :-) Ich habe das jetzt so nachvollzogen. Ich habe das doch jetzt richtig verstanden, dass ich jetzt quasi herausfindne muss für welche das ein Untervektorraum ist oder? Und du hast mir ein Beispiel gezeigt, nämlich für . Ich habe das aber immer noch nicht vestanden was das jetzt mit der Umkehrfunktion bedeutet? Aber cih schau mir das jetzt mal genau an, dann melde ich mich nochmal :-) Vielen, vielen Dank für die ausführliche Antwort! :-) |
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Also ich habe das jetzt alles verstanden. Auch mit der Umkehrfunktion. Da war ich ja echt blöd das nicht zu verstehen. Aber folgende Fragen bleiben: Warum nimmst du dir da ein ? Wo du das für 2 machst? Also wie komme ich darauf, dass ich mir da ein wähle? Hat das was mit der Bedingung über die Multiplikation zu tun? Und dann verstehe ich wie wir auf kommen, das ist mir alles wieder klar. Aber an der Stelle gibt es ja für keine andere Lösung sodass in unabhängigkeit mit die Gleichung gilt? Kann es dann überhaupt andere Werte für bekommen? Und wenn ja, wie komme ich an die? . Und danke, danke schonmal :-) |
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anonymous 22:50 Uhr, 05.12.2012 |
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ruf dir doch mal die UR-Kriterien ins Gedächtnis: 1) U nicht leer 2) mit x,y aus U ist auch x+y Element von U 2) alpha aus Körper, x aus U, dann ist alph*x aus U diese 3 Kriterien habe ich alle nachgeprüft Die "2" bei der Funktionsbeschreibung kommt schon verdächtig daher; wenn man dann das 3. Kriterium anpackt merkt man schnell, dass nur für t=2 UR ist Übrigens: hat nichts mit "Umkehrfunktion" zu tun, sondern bezeichnet das Urbild von t bei f (häufig wird die "-1" über f geschrieben |
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Hallo, ja das mit dem Urbild meinte ich auch so, habe nur das Wort nicht gefunden, bzw das meinte ich als ich sagte, dass ich das mit der Umkehrfunktion verstanden hätte - eben, dass das damit nichts zu tun hat ;-) Okay, also ist nur für das ein Untervektorraum. Aber so blöd meine Frage auch ist, ich habe den letzten Teil verstanden, dass du einfach nur die Kriterium überprüfst, aber davor, wo du geschrieben hast: "Probieren wir noch etwas anderes:" diesen Absatz, da verstehe ich nicht wie man darauf kommt das diesmal mit der 3.Bedingung zu machen.. würde man das analog zu dem zweiten Teil der Aufgabe machen? Bzw analog zu ähnlich gestellten Aufgaben? Dass man so das herausbekommt? Danke :-) |
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anonymous 23:03 Uhr, 05.12.2012 |
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ich bin gerade dabei - es riecht alles nach t=1 |
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anonymous 23:34 Uhr, 05.12.2012 |
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meine Antwort ist so falsch. Schau dir das mal an:  |
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Okay, jetzt binich verwirrt :-D) Also die erste Seite die du mir geschickt hast habe ich so total verstanden und find eich auch logisch bis auf die Tatsache, dass ich nicht verstehe, warum du dann ab dem Absatz mit der 2.Bedingung argumentierst.. Beantworte mal die Frage was du sagen würdest, wenn dich jemand an der Stelle fragen würde, warum du das tust! :-) So und jetzt zu dem 2. Blatt, das du mir geschickt hast. Meinst du jetzt, dass das erste wirklich falsch ist? Auf dem 2.Blatt machst du doch den allgmeinen Fall, sprich, den 2.Teil der Aufgabe, oder? Also wäre doch Blatt 1 Aufgabenteil 1 und Blatt 2 Aufgabenteil oder nicht? Liebe Grüße, und wirklich tausend Dank :-) Su hilfst mir wirklich! |
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anonymous 11:50 Uhr, 06.12.2012 |
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nein!! falsch war nur meine Vermutung; "es riecht stark nach t=1" zu 1) in der Mathematik wird meist elegant eine Lösung vorgetragen. In der Regel geht aber dieser Lösungsfindung ein häufiges Trial and Error voraus (nur wird das natürlich nicht erwähnt). Ich wollte dir nur klar machen, welche Gedankengänge man verfolgen kann, wenn man nicht sofort eine Lösung sieht. Im Nachhinein betrachtet, würde ich die Überlegung mit dem Nullvektor, der ja Element eines jeden UR sein muss, voranstellen - dann hättest du im ersten Fall sofort t=2 erkannt! |
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Okay das ahbe ich soweit verstanden. Also ist die Antwort auf meien Frage warum man plötzlich das hat, dass man dich eine der drei Bedingen anschaut und die so umformt oder so Argumente benuttz dass man daraus folgern kann dass ist, richtig? :-) |
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anonymous 11:25 Uhr, 07.12.2012 |
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nochmal: du musst einfach die UR-Kriterien durchprüfen - dann stößt du zwangsläufig auf t=2 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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