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Urnenaufgabe: Anzahl Auswahlmöglichkeiten
Universität / Fachhochschule
Kombinatorische Optimierung
Verteilungsfunktionen
Tags: Kombinatorik, Kombinatorische Optimierung, Urnenaufgabe, Verteilungsfunktion
 
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Guten Tag, ich versuche mich gerade in die Kombinatorik einzuarbeiten, finde aber für meine Aufgabe keine Lösung. Alle Seiten, die ich im Internet finde helfen mir leider nicht. Die Aufgabe lautet: 1. Eine Urne enthält blaue, rote und gelbe Kugeln. Es werden zufällig 8 Kugeln aus der Urne entnommen. Wie viele untersch. Auswahlen sind möglich, die wenigstens 4 gelbe und keine blaue Kugel enthalten? Vielen Dank für die Hilfe lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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anonymous 14:59 Uhr, 26.06.2019 |
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Hallo Du müsstest dir selbst - und ggf. uns Lesern - klar verständlich erklären, ob es auf die Reihenfolge, in der die Farben gezogen werden, ankommt. Ich nehme mal an: NEIN. Falls dem so ist, dann ein Tipp: Man darf sich gerne auch Übersicht schaffen, indem man einfach ein Blatt Papier nimmt, und die Möglichkeiten schön übersichtlich vor Augen führt. Ich fange mal für dich an: Anzahl Kugeln der Farbe blau, rot, gelb . Ich bin überzeugt: du bist schnelle am Ende, als du gebraucht hast, diesen Thread zu formulieren. |
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anonymous 15:01 Uhr, 26.06.2019 |
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Upps, mein Start betraf ALLE Möglichkeiten. Für "Wie viele untersch. Auswahlen sind möglich, die wenigstens 4 gelbe und keine blaue Kugel enthalten?" hast du es natürlich noch leichter... |
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Vielen Dank für die Antwort :-) wenn man es sich aufschreibt, ist die Lösung schnell ersichtlich: gelb, rot, blau Ich weiß leider nur nicht, wie man das mit einer Formel ausrechnet :-D) |
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anonymous 15:32 Uhr, 26.06.2019 |
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Wie viele untersch. Auswahlen sind möglich, die wenigstens 4 gelbe und keine blaue Kugel enthalten?" "wenigstens 4 gelbe" Das kannst du gedanklich so handhaben, dass du die 4 gelben vorab FESTLEGST, und dich nur noch um die restlichen 4 Kugeln kümmerst. "und keine blaue Kugel" Das kannst du gedanklich so handhaben, dass du eben nur noch 2 Farben (rot, gelb) zu handhaben hast. Also: Wie viele Möglichkeiten hast du, 4 restliche Kugeln aus der Auswahl von zwei Farben auszuwählen? |
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In Ergänzung zu 11engleich: Man darf natürlich nur deshalb so vorgehen, weil nach der (gedanklichen) Entnahme der 4 gelben Kugeln immer noch 12 rote und 15-4=11 gelbe Kugeln in der Urne vorhanden sind. Offensichtlich sind das genügend Kugeln beider Farben, damit keine der beiden Farben zwischendurch beim noch anstehenden viermaligen Ziehen "ausgehen". Anders ist die Situation, wenn statt 15 beispielsweise nur 7 gelbe Kugeln in der Urne sind, das müsste man dann in der Rechnung korrigierend berücksichtigen. |
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