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Urnenmodelle: Verschiedene Aufgaben
Universität / Fachhochschule
Binomialkoeffizienten
Tags: Binomialkoeffizient
 
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Hallo ihr Lieben, ich hätte noch einige Rückfragen zu einigen Aufgaben zu den Urnenmodellen (Ansatz vorhanden): Aufgabe 1: Wie viele Möglichkeiten gibt es, 1000 (unterscheidbare) Ostereier mit 5 verschiedenen Motiven zu bemalen? Ansatz: mit ZL, ohne BdZRF, d.h. (5+1000-1)C(1000) C steht für "über" Wäre das so richtig? Alternativ hätte ich noch: (1000+5-1)C(5). Aufgabe 2: Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei der Motive für ein Osternest zusammenzustellen? (Von jedem Motiv sind genügend, also mehr als 3 Eier vorhanden und die ausgewählten Motive müssen nicht verschieden sein.) Kein Ansatz vorhanden. Aufgabe 3: In einer Häuserzeile befinden sich 12 Gärten. Vier Osterhasen verstecken (unabhängig voneinander) ein Osternest in einem davon. Am nächsten Tag stellen die Kinder fest, in welchem Garten wie viele Osternester versteckt waren. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Selbes Problem wie bei Aufgabe 1: (4 + 12 - 1)C(12) oder (12 + 4 - 1)C(4) Bei dem Modell sind wir uns einig, aber wir finden jeweils Gründe für n = 4, aber auch für n = 12. Liebe Grüße, Fanatiker |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 23:20 Uhr, 04.02.2020 |
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Hallo zu Hier ist die Aufgabenstellung mehr als unklar. Wie soll man diese mehr als mäßige Beschreibung verstehen. Gibt es 5 verschiedene Motive, von denen jedes Ei mit einem bemalt werden soll? Oder gibt es genau 5 Motive, und du sollst 5 Eier auswählen, um diese zu verwenden? Wenn ja, kannst du auch 2 oder mehr Motive auf ein und das selbe Ei kleben? Fragen über Fragen. Wenn du mal verständlich machst, was du dir dabei gedacht hast, dann können wir auch verstehen oder kommentieren, wie du es gerechnet hast. zu Hier habe ich schon eher eine Vorstellung von der Aufgabenstellung. Ich ahne, es gibt immer noch 5 verschiedene Motive (auch wenn dann verwirrender Weise wieder von "Eiern" die Rede ist). Ich nehme mal an, wir werfen die 5 Motive in eine Urne, und ziehen ein erstes Motiv, und ziehen ein zweites Motiv, und ziehen ein drittes Motiv. zu Sind die Osternester unterscheidbar? Du sagst: "wir finden Gründe für aber auch für n=12." Schön! Wenn du die dann noch benennen würdest, dann könnten wir sie diskutieren... Ich schlage vor, du löst einmal die Aufgabenstellung wenn die Osternester unterscheidbar sind. Also zB. wenn ein Ereignis wäre: Das Nest vom Hasen Anton ist im Garten das Nest vom Hasen Berta ist im Garten das Nest vom Hasen Cäsar ist im Garten das Nest vom Hasen Daniel ist im Garten 2. wenn die Osternester nicht unterscheidbar sind. Also zB. wenn ein Ereignis wäre: Im Garten 2 ist ein Nest, im Garten 7 sind zwei Nester, im Garten 9 ist ein Nest, in den anderen Gärten ist folglich kein Nest. |
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Ich fange mal an, die Aufgaben von unten nach oben zu lösen und beginne daher erstmal nur oben, um für mich keine Verwirrheit zu schaffen: Vlt. nochmal zum Verständnis: Auf was macht mich das Wort unterscheidbar aufmerksam? (unterscheidbar = verschieden?) Zu 3b: Es gilt dann hier das Modell nCk (C weiterhin: über), d.h. (12C0)*(12C1)*(12C0)*(12C0)*(12C0)*(12C0)*(12C2)*(12C0)*(12C1)*(12C0)*(12C0)*(12C0) Also in Woten: Es gibt 12 Gärten: In Garten 1 sind es 0 (also 12 über 0), usw.? |
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anonymous 07:15 Uhr, 05.02.2020 |
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zu Es wird weder dir noch mir helfen, irgendwelche Zahlengleichungen hin zu schreiben, ohne dir klar zu machen und zu erklären, was du dir dabei denkst. Ich denke mir: Ich lege die Gärten wie eine Kugel in eine Urne, und ziehe dann für das Nestchen des Hasen Anton eine Kugel (einen Garten), dann ziehe ich für das Nestchen des Hasen Berta eine Kugel... |
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Für jedes Ei gibt es 5 Möglichkeiten: Ich sehe das wie Fußball-Toto: Spiele mit (theoretisch!) 5 verschiedenen Ausgängen. |
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anonymous 12:40 Uhr, 05.02.2020 |
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@supporter Schön, dass du wieder mal eine Lösung hinknallst. Wenn du jetzt auch noch verrätst und ein paar Worte der Erklärung inverstieren wolltest, wie du die dazu passende Aufgabe verstanden hast, dann könnte das sogar richtig nützlich sein... |
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Die Erklärung habe ich doch gegeben: Es ist . wie Fußballtoto: Spiele pro Spiel kann man auf 5 Ausgänge tippen. |
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