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Variable in der Potenz enthalten?!

Schüler Gymnasium,

Tags: Negative Potenzen, Potenz, Variablen

Notw-Liker aktiv_icon

21:18 Uhr, 18.10.2012

Hallo,

ich komme nicht weiter

: (:

Aufgabe: "beseitige den Exponenten":

a) {(- 1)}^{- 2 n}

ich habe gelernt: Statt eine Basis mit einem negativen Exponenten zu potenzieren, potenziert man ihr Reziprokes mit dem entgegengesetzt gleichen Exponenten.
also:

\frac{1}{{(- 1)}^{2 n}}

kann ich da noch irgendwie weitermachen?

z . B . :

das hoch 2 auf die

- 1

anwenden und das "n" stehen lassen (also:

\frac{1}{1^{n}}

b) {(- 1)}^{1 - 2 n}

klar die gleiche Regel aber was ist hier der "entgegengesetzt gleiche Exponent"?
ich hatte gedacht vielleicht:

{(- 1)}^{1 + 2 n}

? stimmt das? Wenn ja wie muss ich denn dann wieder weiter machen?

: S

Vielen Dank schonmal, :-)
LG, Notw-Liker

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Underfaker aktiv_icon

21:21 Uhr, 18.10.2012

Also

x^{a \cdot b} = {(x^{a})}^{b}

Damit ist

{(- 1)}^{2 n} = {({(- 1)}^{2})}^{n} = 1^{n} = 1,

also hast du alles richtig gemacht.

b)

Es ist

x^{a - b} = \frac{x^{a}}{x^{b}}

Notw-Liker aktiv_icon

21:31 Uhr, 18.10.2012

Ah okay! ich habs shcon weiter verstanden! :-)
noch zu

a)

du hattest ja die Rechenreihe geschrieben und dann als letztes

= 1

warum ist

1^{n}

automatisch

= 1

?
und zu

b)

da kommt dann ((-1)^1)durch((-1)^(2n)) = (-1)durch 1hoch

n

raus oder? Und weiter verkleinern kann ich das nicht?
Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Underfaker aktiv_icon

21:33 Uhr, 18.10.2012

Gibt es ein

n,

sodass

1^{n} \neq 1

?
Wenn du den Exponenten beseitigen sollst, dann darf dort ja kein

n

mehr stehen, deshalb muss das noch weg.

- \frac{1}{1^{n}}

ist dann auch

- 1

Notw-Liker aktiv_icon

21:41 Uhr, 18.10.2012

Ah Mist stimmt :-D) :-)
Viiiiiiielen Dank!!!!!!!!!!!!! :-)
LG, Notw-Liker :-)

Underfaker aktiv_icon

21:43 Uhr, 18.10.2012

Gern geschehen, viel Erfolg weiterhin.

Notw-Liker aktiv_icon

21:44 Uhr, 18.10.2012

Dankeschön! :-)
Dir auch ;-)

Notw-Liker aktiv_icon

19:40 Uhr, 19.10.2012

Hey sorry dass ich jetzt doch nochmal damit ankomme...

: S

Ich soll

\frac{b^{m - 1}}{b^{m + 1}}

ausrechnen....
meine Ansätze:

1) b^{m - 1} \cdot b^{- m - 1} = b^{m - 1 - m - 1} = b

2) \frac{\frac{b^{m}}{b}}{b^{m} \cdot b}

und dann weiß ich nicht weiter was zu machen ist...?

: S

Danke schonmal!! :-)

pleindespoir aktiv_icon

19:46 Uhr, 19.10.2012

Ansatz 1 ist nicht nachvollziehbar

Ansatz 2 ist ein klassischer Doppelbruch

Notw-Liker aktiv_icon

19:48 Uhr, 19.10.2012

ja ansatz 1 hab ich auch ausversehen falsch eingetippt - ist korrigiert
und ansatz 2: und wie geh ich jetzt mit so einem klassischen doppelbruch um? (sorry wenn cih mich besonders doof anstelle....)

: S

;-)

michael777 aktiv_icon

20:21 Uhr, 19.10.2012

\frac{b^{m}}{b} = b^{m - 1}

b^{m} \cdot b = b^{m + 1}

damit wird der Bruch umgeformt zu

\frac{b^{m - 1}}{b^{m + 1}}

Division: gleiche Basis bleibt, Hochzahlen werden subtrahiert

\frac{b^{m - 1}}{b^{m + 1}} = b^{(m - 1) - (m + 1)} = . .

Notw-Liker aktiv_icon

21:11 Uhr, 19.10.2012

ja das hat ich ja versucht anzuwenden.... und dabei entstand dieser doppelbruch mit dem ich ncihts weiter anzufangen weiß...

: S

wie macht man das??

: S

ja das mit der division von potenzen hat' ich versucht... im ansatz

1 . .

. Ah ich habs glaub ich jetzt das war nur

n

Rechenfehler:
Ansatz

1 : . .

b^{m - 1 - m - 1} = b^{- 2}

und nciht

= b!!

^^:-D)^
Danke!!

michael777 aktiv_icon

21:15 Uhr, 19.10.2012

b^{- 2}

ist richtig

b^{- 2} = \frac{1}{b^{2}}

Notw-Liker aktiv_icon

21:29 Uhr, 19.10.2012

Okay vielen Dank!!!!! Hat mir echt weiter geholfen...!!! :-)
ich hätte da gerade noch so eine kleine Aufgabe wo ich nur wissen möchte ob man da ncoh irgendwie weiter mahcen kann:

{(5 (\frac{1}{16}) \cdot (\frac{1}{a^{4}}) \cdot b^{4})}^{l}

danke :-)

michael777 aktiv_icon

21:31 Uhr, 19.10.2012

hier kann man nichts mehr machen, ausser vielleicht ein bisschen umschreiben:

{(\frac{5}{16} \cdot \frac{b^{4}}{a^{4}})}^{t}

Notw-Liker aktiv_icon

21:33 Uhr, 19.10.2012

Oh ja stimmt hast recht!!!

: O

:-)
Dankesehr!!!!!!!! :-)

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