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Variablenrechnung mit Bruch

Universität / Fachhochschule

Tags: Bruch, Klammer, multiplizieren, Variable

 
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nullquadrat

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17:10 Uhr, 11.01.2020

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Hallo zusammen,

nochmal eine Aufgabe, bei der ich mir nicht ganz sicher bin. Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Die Aufgabe lautet:

5bc (5b+3c)=

Die Klammer geht vor. Jetzt frage ich mich nur, wie löse ich das? Brauche ich da auch einen gemeinsamen Nenner? Also ist es so korrekt ...?

5bc (5c/bc + 3b/bc)
= 5bc (8bc/bc)

Sieht doch sehr seltsam aus, bin mir wirklich nicht sicher. Könnte ich in dem Fall dann bc oben und unten kürzen, damit nur noch 8 bleibt? Also 5bc 8? Das wäre wiederum 40bc als Endergebnis?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pivot

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17:18 Uhr, 11.01.2020

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Hallo,

das stimmt soweit: 5bc(5c/bc+3b/bc)

Das ist aber nicht 5bc(8bc/bc), da 5c+3b8bc

Du kannst aber bei dem ersten Term hier trotzdem bc kürzen.

Gruß

pivot
nullquadrat

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17:28 Uhr, 11.01.2020

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Also wenn ich das richtig verstanden habe, kann ich bei

5bc (5c/bc + 3b/bc) =

jeweils das "bc" im Nenner kürzen, ist das korrekt? Also hätte ich dann

5bc (5c+3b)

Und dann multipliziere ich das 5bc in die Klammer, korrekt? Da frage ich mich jetzt, was cc ist... c²? Ich probiere es mal:

25bc² + 15b²c =40 b³c³ ??
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Atlantik

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17:58 Uhr, 11.01.2020

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Mit Ausmultiplizieren:

5bc(5b+3c)=25bcb+15bcc=25c+15b

mfG

Atlantik
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abakus

abakus

18:00 Uhr, 11.01.2020

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Es war nicht die glücklichste Entscheidung, erst die Brüche in der Klammer zu addieren. Dir wäre einiger Aufwand erspart geblieben, wenn du sofort das Distributivgesetz angewendet hättest:
5bc(5b+3c)=5bc5b+5bc3c=25bcb+15bcc.
Jetzt noch kürzen...
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pivot

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18:17 Uhr, 11.01.2020

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>>Also wenn ich das richtig verstanden habe, kann ich bei

5bc(5c/(bc)+3b/(bc))

jeweils das "bc" im Nenner kürzen, ist das korrekt?>>

Genau kürzen. Aber im Nenner und Zähler. Der Faktor bc im Zähler ist bei 5bc


=5(5c+3b)=25c+15b



nullquadrat

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18:39 Uhr, 11.01.2020

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Danke euch allen für eure Hilfe.

Also um die Rechnung noch einmal komplett aufzuschreiben:

5bc (5b+3c)

= 5bc (5c/bc + 3b/bc)

= 5bc (5b+3c)

= 25bc/b +15 bc/c

=25c+15b

Alles korrekt?
Antwort
pivot

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19:02 Uhr, 11.01.2020

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Ja.

Aber wie gesagt bei 5bc(5cbc+3bbc) kannst du gleich bc kürzen.

=5(5c+3b)=25c+15b

Damit es noch deutlicher wird. Klammer ausmultiplizieren.

5bc(5cbc+153bbc)=25bccbc+15bcbbc

Und bc kürzen.

Edit: Ich hatte in der ersten Zeile einen Tippfehler.

nullquadrat

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19:10 Uhr, 11.01.2020

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Jetzt dachte ich, ich hätte es verstanden, jetzt bin ich doch wieder verwirrt.

>>> Aber wie gesagt bei 5bc ⋅ (5c/bc +15 ⋅ 3b/bc) kannst du gleich bc kürzen.

Wie kommst du denn da auf die 15?
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pivot

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19:16 Uhr, 11.01.2020

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Sorry. Da hatte ich einen Übertragungsfehler. Ich habe es korrigiert.

In der letzten Zeile musst du bei dem vorherigen Beitrag auch die 15 wegdenken.
Frage beantwortet
nullquadrat

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19:28 Uhr, 11.01.2020

Antworten
Vielen Dank! Jetzt ist alles klar!