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Varianz-Kovarianz Matrix
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Tags: Erwartungswert, Kovarianz, Matrix, Varianz
 
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Hallo, ich kann mir unter der Varianz Kovarianz Matrix nicht viel vorstellen. Eine einfache biariate Kovariation leuchtet mir ein...was aber passiert bei einer Varianz Kovarianz Matrix? Was sagen mir die Werte in der Matrix? Was passiert in der Diagonalen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Du hast die Frage schon vor einer Weile gestellt, oder? Jetzt wird es Zeit für eine Antwort... Wenn Du zwei reellwertige Zufallsvariablen hast, die beide eine Varianz besitzen, so kannst Du die beiden Varianzen und die Kovarianz bestimmen. Ist z.B. , und , so kann man das in der Varianz- Kovarianzmatrix von zusammenfassen als . Das ist also die Matrix mit den Einträgen , wenn Du beachtest, dass . Auf der Diagonalen stehen also die Varianzen der Einträge des Zufallsvektors. Dies verallgemeinert man nun direkt für und erhält eine - Matrix mit den paarweisen Kovarianzen der einzelnen Koordinaten von . Wie man leicht sieht, ist diese Matrix stets symmetrisch. |
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Hallo, vielen Dank für die tolle Antwort :-) Etwas klarer ist mir die V-K-Matrix nun geworden. Der Mehrwert liegt also in den Kovariationen mehrerer AVs, was für multivariate Betrachtungen wichtig ist. In der Diagonalen habe ich immer nur die Varianz einer einzigen AV. Häufig wird bei Modellen die Homogenität der Kovarianzen gefordert. Angenommen ich möchte mir das nur bildlich vorstellen, wäre es dann so, dass ich statt einer Ziffer kleine gleichverlaufende Verteilungen habe? Also statt der Xe? Vielen Danke!  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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