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Varianz eines Schätzers

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Erwartungswert, Schätzer, Varianz

ihatenicknames aktiv_icon

13:24 Uhr, 01.07.2020

Ich soll zu verschiedenen Schätzern den Erwartungswert und die Varianz berechnen, wobei µ der Erwartungswert einer ZV

X

ist.

Die Aufgabenstellung habe ich als Bild hochgeladen.

Den Erwartungswert zu berechnen, ist kein Problem, dazu schaue ich einfach, ob der Schätzer erwartungstreu ist.
Mit der Varianz würde ich es eigentlich genauso machen, allerdings habe ich ja keinen Schätzer für die Varianz definiert. Meine Idee dazu habe ich ebenfalls als Bilddatei angehängt.

Ich freue mich, wenn mir jemand helfen kann.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

13:51 Uhr, 01.07.2020

Du brauchst nicht einen Schätzer für Varianz, sondern Varianz von gegebenen Schätzern.
Ein Schätzer ist zuerst mal einfach eine Zufallsvariable. Und sie hat halt Varianz.
Ich rechne mal im einfachsten Fall vor:

V a r (\frac{X_{1} + X_{2}}{2}) = 0.25 (V a r (X_{1}) + V a r (X_{2}))

, weil sie unabhängig sind. Also hast

0.5 σ^{2}

am Ende.

Im übrigen, bei dem EW geht es nicht nur um Treue, da brauchst du auch einen genauen Wert.

ihatenicknames aktiv_icon

14:01 Uhr, 01.07.2020

Okay, verstehe.
Wenn ich berechne ob der Schätzer erwartungstreu ist, bekomme ich ja einen Wert heraus. Habe meine Lösung für dein Beispiel mal angehängt. Das müsste doch richtig sein?