Bei dem Erwartungswert kannst du erstmal die Linearität ausnutzen. also
Übrig bleibt dann sowas wie
Es ist also nach dem Erwartungswert gefragt, wenn 1 angenommen wird, wenn die i-te Zufallsvariable den gleichen Wert wie die -te Zufallsvariable annimmt, sonst wird der wert 0 angenommen.
Man betrachtet also Ketten aus k einsen und n-k Nullen wie bspw.
100011100100110
Jetzt musst du dir die Frage stellen wie wahrscheinlich es ist, dass bei einer zufälligen Wahl des i-ten Elements, dieses Element nicht den gleichen Wert hat wie das nächste Nachbarelement.
Es gibt ja grundsätzlich die Möglichkeiten 01 und 10.
Bei der Varianz würde ich zunächst folgendes verwenden
Dabei ist Cov die Kovarianz
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