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Varianz und Standardabweichung
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Messung von Werten, Standardabweichung, Varianz
 
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Hallo, ich muss mich gerade mit Statistik im Bereich der Forschungsmethoden abkämpfen. Wir machen das auf einem ganz einfachen Niveau und ich muss nichts berechnen. Aber leider bleibe ich hierbei hängen: Welche Voraussetzungen müssen die Messwerte erfüllen, damit Varianz und Standardabweichung berechnet werden dürfen? Die Frage ist sicherlich ganz simpel, aber ich finde keine Unterlagen, wo ich das aufgeschrieben habe. Eine Voraussetzung ist, glaube ich, dass es eine Normalverteilung sein muss. Aber welche Vorausssetzungen müssen noch vorliegen? Es muss eine metrisch skalierte Skala sein, damit man überhaupt Messwerte hat? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, die mathematischen Formeln verbieten an keiner Stelle eine Berechnung dieser Größen! Sie können jedoch Werte annehmen, die einen Rückschluß auf die Qualität der Meßwerte liefern. "Schlechte" Meßwerte machen statistische Rückschlüsse nahezu unmöglich und manchmal kann man den Weßwerten selbst ansehen, dass sie zu keinen sinnvollen Werten führen. Vielleicht habt ihr auf dem Gebiet, in dem ihr die Berechnungen durchführt, da irgendeine Fausformel eingeführt. Rein Rechnerisch gibt es da keine Einschränkungen! |
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Wir müssen da noch nicht mal irgendwas berechnen oder irgendwelche Formeln können :-) Da geht es dann wahrscheinlich um irgendwelche banalen Voraussetzungen, die generell gegeben sein müssen, um die Standardabweichung und die Varianz zu berechnen. |
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Hallo, noch Mal wiederholt und anders formuliert: rein mathematisch gibt es genau eine Voraussetzung zur Berechnung dieser beiden Werte! Will man diese Werte aus Stichproben errechnen (sogenannte Stichprobenvarianz und Stichprobenstandardabweichung), dann ist das Vorhandensein von Meßwerten die einzige Voraussetzung! Die einzige andere Möglichkeit wäre, die Kenntnis einer Verteilungs- oder einer Dichtefunktion, damit könnte man diese Werte ebenfalls ermitteln. Mehr mathematische Voraussetzungen gibt es nicht! |
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anonymous 13:22 Uhr, 18.01.2012 |
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Ich darf ergänzen: Varianz und Standardabweichung gibt es nicht nur bei Normalverteilungen. Die Definition von Varianz bzw. Standardabweichung gilt allgemein und ist nicht auf Normalverteilungen beschränkt. b) Eine pragmatische Voraussetzung ist die Stichprobengröße. Statistik macht meist praktisch nur Sinn, wenn man ausreichend Messwerte hat. Als Faustwert wird häufig genannt, dass die Stichprobe mindestens 5 Stützpunkte haben muss, um eine vernünftige statistische Aussage machen zu können. Aber diese Anzahl 5 ist natürlich rein willkürlich. Je größer die Stichprobe, desto verlässlicher die zugehörige Varianz. Und Bummerang hat schon recht. Das ist eine rein pragmatische Voraussetzung, keine mathematische. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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