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Variation der Konstanten 1. Ordnung

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

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Maike89

Maike89 aktiv_icon

00:44 Uhr, 21.05.2019

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Hallo,
wie kann ich diese Aufgabe mit der allgemeinen Lösungsformel lösen?

LG

Unbenannt

20190521_003820

20190521_004223

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Roman-22

01:05 Uhr, 21.05.2019

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>

wie kann ich diese Aufgabe mit der allgemeinen Lösungsformel lösen?
Durch simples Einsetzen!
Erst Umformen nach

\to \frac{d x (t)}{d t} = \frac{cos (t)}{sin (t)} \cdot x + \frac{t}{sin (t)}

x_{0} = 1, t_{0} = \frac{π}{2}, F (t) = \int \frac{cos t}{sin t} d t = ln (sin t)

und

g (t) = \frac{t}{sin (t)}

Maike89

Maike89 aktiv_icon

13:07 Uhr, 21.05.2019

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Hallo,
ich habe bis jetzt gerechnet.
Soll ich jetzt alles in die Formel einsetzen?

20190521_130528

Antwort

ledum

ledum aktiv_icon

18:28 Uhr, 21.05.2019

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Hallo
Deine Lösungsweg ist leider sehr falsch. du hast beim Dividieren durch

x, t

nicht durch

x

dividiert, also führt das zu keiner Lösung. du musst erst die homogene Dgl

x \frac{'}{x} = \frac{cos (t)}{sin (t)}

lösen, was du dann hast . Also ist das Endergebnis richtig, aber der Weg falsch.

Gruß ledum

Maike89

Maike89 aktiv_icon

18:45 Uhr, 21.05.2019

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dann habe ich dieses Ergebnis...

20190521_184237

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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