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Variationsrechnung
Universität / Fachhochschule
Tags: Variationsrechnung
 
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Habe gerade den Wikipedia-Eintrag zu Variationsrechnung durchgelesen und wollte sichergehen, dass ich alles richtig verstanden habe. Wenn ich ein Integral habe und ich ein lokales Extrema davon finden will, muss ich dann zuerst die lokalen Extrema von f(x, x'), also finden? (Ich weiß nicht ob ich hier nicht vielleicht partial ableiten sollte) Das hab ich wahrscheinlich alles überhaut nicht verstanden, weil Variationsrechnung kann doch wirklich nicht SO einfach sein, oder doch? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Kann ich, da niemand antwortet, davon außgehen, dass ich alles richtig verstanden habe? |
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Hallo, Variationsrechnung ist ein weites Feld. Vielleicht hast Du eine Seite mit einem Sonderproblem erwischt. Allgemein führt die notwendige Bedigung für ein Extremum auf eine Differentialgleichung - gelegentlich unter dem Namen "Euler-Lagrange". Jedenfalls ist das, was Du geschrieben hast weit davon entfernt. Vielleicht zitierst Du mal die Seite, die Du gesehen hast. Gruß pwm |
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Die Seite auf der ich geschaut habe war de.m.wikipedia.org/wiki/Variationsrechnung und zwar unter "Ein Hilfsmittel aus der Analysis reeller Funktionen in einer reellen Veränderlichen" und "Euler-Lagrange-Gleichung; Variationsableitung; weitere notwendige bzw. hinreichende Bedingungen". Aber nachdem ich mir das nochmal angeschaut habe sieht das jetzt für mich so aus, als ob man doch einfach nur das Integral bzw. Funktional ableitet und die Ableitung gleich 0 setzt, also (1), wobei ein Wert ist, für den gilt mit Aber wenn F=I ist, erhalte ich dann nicht wieder (1)? |
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Ja, aber das hat doch nichts mit eventuellen Extrema von zu tun? Gruß pwm |
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Bedeutet dann Variationsrechnung einfach, dass man ein vor das Integral und es gleich 0 setzt? Also ? Das kommt mir irgendwie so vor, als wäre das einfach nur eine Ganz normale Differentialrechnung... |
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Hallo, "Bedeutet dann Variationsrechnung einfach" Nein, Variationsrechnung hat eine gewisse Komplexität, die sich nicht in einem Satz zusammenfassen lässt. Du musst versuchen, Dir klar zu machen, dass Deine letzte Formel nicht falsch ist sondern vielmehr sinnlos. So wie Du es geschrieben hast, ist es ein unbestimmtes Integral und wäre dann eine Funktion von einer Variablen das kann man nicht nach differenzieren. Tatsächlich geht es aber in der Variationsrechnung um bestimmte Integrale. Dann wäre das Integral aber eine Zahl und kann schon gar nicht nach irgendetwas differenzieren. Gruß pwm |
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Ich glaube ich verstehe es immer noch nicht... Ist Variationsrechnung sowas wie Jetzt weiß ich auch gar nicht mehr, was man mit der Variationsrechnung überhaupt erreichen will, ich bin jetzt nämlich ziemlich verwirrt von dem ganzen zeug. Gibt es vielleicht noch ein anderes Wort für Variationsrechnung, dann werde ich das nämlich mal bei Google eingeben. Oder kann mir vielleicht bitte jemand eine Variationsrechnung hinschreiben? |
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Ok, nächster Versuch! Ist mit eine Variationsrechnung? Wenn nicht, wie wäre es dann mit , wobei g eine Funktion ist? |
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