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VdK ???

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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joger

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09:33 Uhr, 19.03.2013

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Hallo,
Benötige Hilfe bei folgender Aufgabe

y'+ycos(x)=e-sin(x)


Weiß nur das man durch VdK lösen muss


Danke MfG Karl

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

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09:53 Uhr, 19.03.2013

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Dann lös doch mal die homogene Gleichung.

Gruß pwm
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michaL

michaL aktiv_icon

09:56 Uhr, 19.03.2013

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Hallo,

woher stammt dieses Wissen? Ist es explizit in der Aufgabenstellung "verbaut"?
Wenn nicht, scheint mir die "Erweiterung" mit esin(x) einfacher!

Mfg Michael
joger

joger aktiv_icon

09:59 Uhr, 19.03.2013

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Yhom= kex ??
Und weiter?
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michaL

michaL aktiv_icon

10:03 Uhr, 19.03.2013

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Hallo,

das ist leider nicht korrekt.

Die zugehörige homogene Gleichung lautet yʹ+ycos(x)=0.
Die kannst du per Trennung der Variablen lösen.

Hab ich dir gestern gepostet!

Mfg Michael
joger

joger aktiv_icon

10:40 Uhr, 19.03.2013

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Steh aufm Schlauch komm nicht damit zurecht
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michaL

michaL aktiv_icon

10:55 Uhr, 19.03.2013

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Hallo,

ok, dieses Beispiel:
Die Gleichung yʹ+cos(x)y=0 wird wie folgt aufgefasst: dydx+cos(x)y=0dydx=-cos(x)ydyy=-cos(x)dxdyy=-cos(x)dx und aus den gebildeten Stammfunktionen errechnest du y und damit eine Lösung für den homogenen Teil.

Alles klar? Noch Fragen?

Was ist an der Darstellung etwa bei wikipedia[1] denn nun unverständlich gewesen?

Mfg Michael


Weblinks:
[1] de.wikipedia.org/wiki/Trennung_der_Ver%C3%A4nderlichen
oder konkret de.wikipedia.org/wiki/Trennung_der_Ver%C3%A4nderlichen#Beispiel
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