 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Vektor Aufgabe zum Verzweifeln...
Vektor Aufgabe zum Verzweifeln...
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektor
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen und zwar hänge ich schon paar Stunden an einer Mathe( Vektoren) Aufgabe. Die Aufgabe Ein Flugzeug startet vom Flughafen in Richtung Nordosten mit einer Geschwindigkeit von km/h. Der Flughafen befindet sich an den Koordinaten km km km). Die Steiggeschwindigkeit betraegt km/h. Auf welcher Geraden fliegt das Flugzeug? Geben Sie die Gerade als Menge von Ortsvektoren an. Hier war ich schon etwas überrascht wie ich die gerade aufstellen soll da wir hier einmal den Flughafenpunkt 3 dimensional haben und statt einem Richtungsvektor der auch 3 dimensional ist nur zwei Geschwindigkeitsangaben haben... bin jetzt auf das Ergebnis gekommen da ich sonst keine andere Idee oder irgendwas im Internet oder Büchern gefunden habe, wie ich aus 2 zahlen einen 3 dimensionalen Richtungsvektor forme und da ich kein 2 Punkt habe womit ich eventuell den Stützvektor machen könnte bin ich verzweifelt. Die zweite Aufgabe lautet An welchem Punkt wird die Reiseflughoehe von Metern erreicht? Geben Sie seine Koordinaten an. Hier bin ich wie folgt vorgegangen, damit ich weiß was ich für einsetzen muss in der Geradengleichung um auf die höhe Meter bzw. 12km zu kommen. Mein Ergebnis wäre dann die Angaben in km. Ich hoffe das mir jemand helfen kann um zusammen auf die richtige Lösung zu kommen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
|
 |
|
Dein Ansatz für . ist gut! Dass Du bei . völlig auf dem Holzweg bist, ist nicht verwunderlich, wenn Du einfach irgendwas machst! Frage: Wenn ich Dir einen konkreten Richtungsvektor der Flugzeugbahn hinschreibe, wie kontrollierst Du dann, ob das Flugzeug nach Nordosten fliegt? |
 |
|
Hallo Matlog, ich würde mir eine Skizze bzw. ein Koordinatensystem erstellen an dem man die Flugbahn sieht. Was anderes fällt mir grad nicht ein. Besteht eventuell die Möglichkeit das man den 3ten Wert die 0,0km einfach rauslässt? und im 2 dimensionalen Raum arbeitet. Obwohl das ja auch kein Sinn macht da der 3te Wert also für die höhe zuständig ist. |
|
|
|
Hallo Matlog, ich habe jetzt ein Koordinatensystem erstellt. Könnte der Richtungsvektor sein? Ich bin mir ziemlich sicher das der Wert für bestimmt ist da dieser Wert die höhe darstellen soll. Wenn ich dies mit diesem hier genannten Richtungsvektor zeichne macht die Zeichnung für mich am meisten Sinn. aber die 0 für macht ja im Endeffekt auch kein wirklichen Sinn... ich weiß echt nicht wie ich hier weiterkomme das dumme ist ja das ich ohne den Richtungsvektor nicht die nachfolgenden Aufgaben lösen kann. |
|
|
|
Hallo, so wie ich das sehe fliegt Dein Flugzeug genau nach Norden und hat über Grund nach einer Stunde km zurückgelegt. Nach dem das Flugzeug auch Höhe gemacht hat, muss es schneller als km/h geflogen sein? mac |
|
|
|
Hallo, bei dieser Aufgabe ist es nur wichtig wie der Richtungsvektor am Start des Flugzeuges ist, da man hier keine Skizze oder Sonstiges zeichnen muss, bei nur die Koordinaten angeben wann die Flughöhe von 12km erreicht wurde und bei in welcher Zeit sie erreicht wurde. Der konstante Flug ab dem Punkt wo die Höhe erreicht wurde ist also in diesem Fall irrelevant bzw. die genaue Reisegeschwindigkeit. Ich muss nur wissen wie ich mit den vorgegebenen Zahlen also den Flughafenkoordinaten km km km), der Startgeschwindigkeit 820km/h und der Steiggeschwindigkeit 42km/h eine Gerade bilde die Formel lautet ja (Richtungsvektor) Wenn ich diese Aufgabe dann richtig verstanden habe sollte es so sein... |
|
|
|
Kann es sein das Nordosten eine Anspielung auf Norden Osten ist und somit der Richtungsvektor ist ? |
|
|
|
Dein letzter Versuch ist der bisher beste! Leider aber immer noch weit weg! Was ich gut finde, dass (endlich) der Richtungsvektor genauso weit in x-Richtung führt wie in y-Richtung. So wie ich das übliche Koordinatensystem kenne, verläuft die positive x-Achse nach Süden, die positive y-Achse nach Osten (und natürlich die positive z-Achse nach oben). Ich verstehe die Geschwindigkeitsangaben so, dass wenn der Parameter die Zeit in Stunden angibt, dann der Richtungsvektor um km in z-Richtung zeigen sollte (wieder zuletzt richtig von Dir vermutet) und die Gesamtlänge des Richtungsvektors km betragen sollte. |
|
|
|
Was meinen Sie mit der Gesamtlänge? Die Länge eines Vektors berechnet man ja wenn man den Betrag vom Vektor ausrechnen will. Ich versteh jetzt nicht wie und warum die Gesamtlänge 820km sein sollte, bzw. was ich damit anfangen soll. Da ich jetzt weiß das km ist und der X-Wert mit dem Y-Wert übereinstimmen soll, würde ich jetzt denken das der Richtungsvektor km km km) sein könnte, da ich aber noch weit vom Ergebnis entfernt bin gehe ich davon aus das ich noch vorher was mit der berechnen soll, aber ich komme einfach nicht darauf worauf sie mit der Gesamtlänge angespielt haben. Wenn Sie mit dem Wort Gesamtlänge die allgemeine Länge des Vektors meinten die man ja so berechnet steht für Richtungsvektor und die Striche für den Betrag und der soll 820km sein dann würde ich von dem Punkt an rückwärts rechnen, also hoch 672400-42hoch aus dieser Zahl die Wurzel ziehen = 579,0664901km Wenn ich dann die Probe mache und somit die Länge des Vektors berechne km km km) komme ich auf 820km ich kann mir aber nicht vorstellen das sie das mit der Gesamtlänge meinten. Die Gerade sollte dann so lauten: km km km) km km km) |
|
|
|
Ja, genau das meine ich! Allerdings, wenn Ihr die Koordinatenachsen genau so gelegt habt, wie ich oben beschrieben habe, dann stimmen die Vorzeichen (bzw. Himmelsrichtung des Flugzeuges) noch nicht! |
|
|
|
Das Koordinatensystem im 3 dimensionalen Raum sieht man hier im Anhang und zeigt schräg ist also zwischen und heißt also ist die höhe ist Osten und ist Norden würde ich jetzt sagen. Wenn wir jetzt mit den Koordinaten arbeiten würden, wie bekomme ich die Koordinaten raus für das Flugzug wenn dieser die Meter erreicht. g:x=(−88.3 km ∣∣66.6 km ∣∣0.0 km) +t⋅(579,0664901 km ∣∣579,0664901 km ∣∣42.0 km) anhand der Geraden weiß ich ja das der Startpunkt 0 höhe beträgt die muss ich dann auf 12km bringen, ist es dann richtig wenn ich für eintrage? dann komm ich ja auf die höhe meter... was mich hier am meisten irritiert ist das dass die Aufgabe ist und ich hier was für eingebe und die Aufgabe will von mir Nach welcher Flugzeit hat das Flugzeug seine Reiseflughoehe von Metern erreicht? müsste man nicht eigentlich die Reihenfolge der Aufgabe ändern??? oder gibt es eine andere Möglichkeit für ohne miteinzubeziehen bzw. zu berechnen. wären dann und sek. dann wird die Reiseflughöhe erreicht.  |
|
|
|
Zum Koordinatensystem: Ich würde immer noch sagen, dass die x_1-Achse in der positiven Richtung nach Süden zeigt. Somit hätte Dein Flugzeug exakten Süd-Ost-Kurs. Die weiteren Überlegungen zu und sind prinzipiell richtig, bis auf die Tatsache, dass bei Dir eine Minute Sekunden zu haben scheint?! Und verschwende keine Energie bzgl. der Reihenfolge der Aufgaben! |
|
|
|
Wenn der positive Wert nach Süden zeigt, zeigt der negative Wert dann direkt nach Norden? würde ja sinn machen bei den bin ich wie folgt vorgegangen da ich ja herausfinden will wie viel Minuten sind erstelle ich eine Gleichung Sekunden mit dem Dreisatz bekomme ich dann raus sek diese Zahl nehme ich durch da 1 Minute Sekunden sind dann komme ich auf ist der Ansatz falsch? |
|
|
|
Jetzt ist die Zeit richtig! Vorher hattest Du allerdings sek. geschrieben. Wie sieht denn jetzt der Richtungsvektor aus? |
|
|
|
Wenn ich davon ausgehen kann das die Höhe darstellen soll Osten Positiv = Süden und Negativ = Norden ist, dann sollte der Richtungsvektor wie folgt aussehen. km ∣∣579,0664901 km ∣∣42.0 km) |
|
|
|
Ja, das finde ich gut so! |
 |
|
Dann bedanke ich mich bei Ihnen für die Zusammenarbeit sowie die Tipps die sie mir gegeben haben. |
1270368
1270161