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Vektor an Ebene spiegeln

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Tags: Sonstiges

tommy40629 aktiv_icon

13:15 Uhr, 10.12.2013

Hi,

jetzt soll ein Vektor x an der Ebene gespiegelt werden.

Die Ebene ist:

E_{v} := {x \in ℝ^{n} : (\vec{v})^{T} * \vec{x} = 0}

Den Vektor v bekommen wir vorgegeben und müssen ihn nur noch in einen
Normalenvektor umwandeln.

Ich schreibe wieder alle Vektoren als Zeilenvektoren.

Wenn man einen Vektor spiegelt, dann muss man nur das Vorzeichen des letzten Eintrages ändern:

x=(1 2) xgespiegelt=(1 -2)

x=(1 2 -3) xgespiegelt=(1 2 3)

Dazu habe ich ein kleines Programm geschrieben, was immer das Vorzeichen des letzten Eintrages ändert.

Wenn ich jetzt aber die Vektoren x und v in die Gleichung

E_{v} := {x \in ℝ^{n} : (\vec{v})^{T} * \vec{x} = 0}

einsetze:

E b e n e = (\vec{v})^{T} * \vec{x}

Dann bekomme ich wieder eine Zahl raus.

Ich verstehe auch hier nicht, warum die Ebene immer Null sein muss?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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