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Vektor bestimmen mit Länge 7 +orthogonal zu a,b
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Hallo Leute brauche dringend eure hilfe sitze schon seit Tagen an 2 aufgaben und finde einfach keine Lösung : 1.Gegeben sind sind die Vektoren a(1,2,0)b(2,0,1)c(1,−1,0) .)Bestimmen Sie einen Vektor der Länge der orthogonal zu ist -->mein ansatz war bisher das kreuzprodukt zwisch vektor a und bilden jedoch bin ich mir meiner lösung nicht sicher,habe folgendes raus jedoch hat der nicht die länge 7 oder doch??? |
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Hallo, du hast einen Vorzeichenfehler (oder zwei, je nachdem), wo, sag ich aber nicht, das musst du entweder noch mal rechnen oder Gerdware plaudert es aus. Mal sehen. :-) Der Vektor (wenn er denn richtig wäre) hätte die Länge , was zu klein ist. Könntest du ihn größer "skalieren"? Mfg Michael |
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also ich bekomme
wie bestimmt man die Länge (den Betrag) eines Vektors? |
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oh ja hast du recht habe bei der 4 ein minus vergessen also Den Betrag errechnet man mit den satz des Pytagoras und das unter der wurzel bei mir ergibt das wurzel habe auch versucht den zu erweitern was aber gescheitert ist komme auf kein sinvolles ergebnis, wisst ihr was?? |
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Du hast die Länge des orthogonalen Vektors
und Du hast den orhogonalen Vektor Welche Länge hätte der Vektor, wenn Du ihn durch seine Länge (bzw. seinen Betrag) teilst? |
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ich denke das bringt nicht so viel komme da auf Wurzel 1 als ergebnis... |
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genau, und das heißt, Du hast so jetzt einen Vektor, der genau die "Länge 1" hat (Man sagt: Der Vektor ist jetzt "normiert"). Wenn Du diesen mormierten Vektor nun mit 7 multiplizierst, hat er die "Länge 7". Am elegantesten sieht die Lösung für den hier bei gesuchten Vektor dann so aus: |
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