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Vektor durch seinen eigenen Betrag teilen

Universität / Fachhochschule

Tags: Betrag, Vektor

Rivercola aktiv_icon

04:57 Uhr, 02.03.2015

Hallo!

Im Zuge einer Aufgabe muss ich einen Vektor durch seinen eigenen Betrag teilen.
Zunächst einmal: wozu macht man dies?

Ich habe einen Vektor -sx1, -sx2 und -2sx3. Der Betrag ist s√6.

In der Lösung steht letztendlich für die

x 1

Teilkoordinate -s/√6.
Warum wird sie nicht -s/s√6 = -1/√6?

Ich danke im voraus

MFG Cole

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

Edddi aktiv_icon

09:37 Uhr, 02.03.2015

Der Vekor:

\vec{v} = (\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{matrix}) = (\begin{matrix} - s \\ - s \\ - 2 \cdot s \end{matrix})

hat den Betrag

| \vec{v} | = s \cdot \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{6} \cdot s

Damit ergibt sich für den normierten Vektor (Betragslänge

= 1)

\vec{v_{N}} = \frac{1}{\sqrt{6} \cdot s} \cdot \vec{v} = \frac{1}{\sqrt{6} \cdot s} \cdot (\begin{matrix} - s \\ - s \\ - 2 \cdot s \end{matrix}) = \frac{1}{\sqrt{6}} \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ - 1 \\ - 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - \frac{1}{\sqrt{6}} \\ - \frac{1}{\sqrt{6}} \\ - \frac{2}{\sqrt{6}} \end{matrix})

Damit hast du also völlig recht. Da muss dann wohl ein Fehler vorliegen.
Ziel es es ja, den Vektor auf den Betrag von 1 zu bekommen. Da ist der freie Parameter

s

falsch am Platz!

;-)

Rivercola aktiv_icon

03:29 Uhr, 03.03.2015

Mein Grübeln hat ein Ende. Danke.

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