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Vektor in R3 drehen, Richtungsänderung?!
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Tags: Matrizenrechnung, Rotationsmatrix, Sonstig, Vektorraum
 
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Hallo Leute, ich stecke fest und habe keine Einfälle mehr.. ; ) Ich möchte einen Vektor in z-Richtung, also Beispielsweise so drehen, dass er in die Richtung eines beliebigen Vektors zeigt, z.B. . Im Prinzip müsste ich den Vektor doch nur um die x- und die y- Achse drehen, oder? Die Drehwinkel erhalte ich durch die Winkel der beiden Vektoren zueinander, anschließend rechne ich und danach . Mein Ergebnis passt aber nicht. Wie kommt das? Hat jemand eine Idee, wo mein Denkfehler liegen könnte? Vielen Dank schonmal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo willst du nur genau einen Vektor drehen? dann wird dein Reinheitsvektor einfach zum einheitsvektor in der neuen Richtung. Oder willst du dein Koordinatensystem so drehen, dass die neue achte in der angegebenen Richtung zeigt? was du dabei falsch machst, kann man nur sehen, wenn du deine Rechnung zeigst. wie hast du denn die Drehwinkel bestimmt? Gruß ledum |
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Hi, danke für die Antwort. Ich möchte mein Koordinatensystem in Richtung des neuen Vektors legen. Daher habe ich den Vektor in z-Richtung als Orientierung benutzt, da die z-Achse schließlich in Richtung des neuen Vektors zeigen soll. Ich bestimme die Richtung des neuen Vektors mittels usw. . Bin aber total verwirrt, um welche Achse ich danach mit welchem Winkel drehen muss, damit mein neues Koordinatensystem in Richtung des Vektors zeigt. |
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Hallo viel einfacher als drehen: du spigelst an der Winkelhalbierenden zwischen achse und deinem Vektor. die Wh ist einfach die Summe der 2 Einheitsvektoren , dann wieder normieren und dann hast du Einheitsvektor er Wh. Gruß ledum |
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Danke, an diesen Ansatz habe ich noch gar nicht gedacht.. Totzdem würde ich gerne nochmal Infos zur Rotation bekommen, bzw. gerne wissen was ich falsch gemacht habe. Kannst du mir da helfen? Und wenn ich jetzt meine Wh habe, wie spiegele ich die Punkte daran? Geht das ohne Lösen eines Gleichungssystems? Benötige das Ganze nämlich für einen Programmcode. |
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Hallo ich hab doch geschrieben wie du an spiegelst? die Komponente in richtung bleibt erhalten die in der daz senkrechten Richtung wird auf ihr negatives abgebildet, das sagt meine Gleichung das mit Drehungen um und achte zu machen ist grässlich, aber zuerst musst du die Winkel des vektors in und Richtung bestimmen! Gruß ledum |
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Ja das hatte ich schon begriffen, nur hat mir das so auf die Schnelle nicht weitergeholfen, da ich auch nicht genau wusste, was du mit und genau meinst. Dann muss ich aber wieder ein Gleichungssystem lösen, das ist schlecht! Hatte ja schon geschrieben, dass ich die Winkel zu den Achsen bestimme mit und . Das sollte doch richtig sein oder? Jetzt ist nur die Frage welchen Winkel ich in welche Rotationsmatrix ,, einsetzte und um welche Achse ich überhaupt drehen muss. Wenn ich beispielsweise den neuen Vektor [1 0 0] als KS vorgeben möchte, drehe ich logischerweise um die y-Achse mit dem Winkel 90°... Komme nur bei komplizierteren Vektoren nicht weiter.. |
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Habs gelöst, indem ich eine Winkelhalbierende berechne und dann eine Rotation von 180° um diese Wh ausführe. Daher danke für den Tipp mit der Wh! ; ) Beste Grüße |
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