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Vektor mit Großbuchstabe?

Schüler Gymnasium,

Tags: was ist gemeint?

sarah3434 aktiv_icon

21:27 Uhr, 14.05.2014

Hallo!
eigentlich habe ich eine ganz einfache Frage: Welche "Strecke" ist mit dem Vektor A gemeint,

z . b

. in folgender Abbildung:
http//mathenexus.zum.de/html/geometrie/vektoren/SMultiplikation_Ueb_images/IMG0913.PNG
einfach die "Strecke" AB? Aber dann wäre es ja Vektor AB? Oder gibt es keinen Unterschied zwischen Vektor von klein- und groß-A?
Vielen Dank für Antworten!:-)

Ma-Ma aktiv_icon

21:29 Uhr, 14.05.2014

"A" ist ein Punkt.

\vec{a}

ist ein Vektor.

sarah3434 aktiv_icon

21:37 Uhr, 14.05.2014

ok, danke!:-) noch eine frage: wie berechnet man die Koordinaten von Punkten,

z . b

. wir haben folgende aufgabe: " Es ist bekannt:

O (\frac{0}{0} / 0), A (\frac{6}{0} / 0), B (\frac{3}{4} / 0)

und

C (- \frac{1}{- 2} / 6)

.
Berechne die koordinaten von

P

und Q." es sieht in etwa so aus wie in folgender abbildung nur dass die grundfläche ein dreieck und kein viereck ist:
http//www.schule-obersontheim.de/assets/images/geo-f-pyramide03030202.jpg

P

ist auf der Hälfte der Strecke von

0,5 a

zur Spitze,

Q

auf der Hälfte der Strecke von

0,5 b

zur Spitze.Die Grundfläche ist von links nach rechts mit

O, A, B

beschrieben ( nur 3 Punkte da die grundfläche wie gesagt ein dreieck ist). Die Spitze ist

C . .

.
vielen dank im vorraus:-)

Ma-Ma aktiv_icon

21:44 Uhr, 14.05.2014

1.Schritt) Mache eine Skizze mit allen Punkten.
2.Schritt) Trage

\vec{a}

ein.
3.Schritt)

\vec{a} = ...

. ?

Wenn Du das hast, dann machen wir weiter

. .

- - - - - - - - - - - - -

Punktkoordinaten bitte mit senkrechten Strich trennen "|", neben "<"-Zeichen.

sarah3434 aktiv_icon

21:50 Uhr, 14.05.2014

vielen dank!:-) die skizze habe ich schon gemacht, den Vektor a auch schon eingetragen
(auf der "Strecke" OA)...nur was soll ich bei deinem 3. Schritt machen? soll ich vektor a umschreiben, also mir würde da nur

a =

OA einfallen...?:-)

sarah3434 aktiv_icon

21:53 Uhr, 14.05.2014

also OA wäre dann ja

A - O = (\frac{6}{0} / 0) - (\frac{0}{0} / 0) =

(6/0/0)(sorry dass ich die striche schon wieder so komisch habe,ich habe das

>

gefunden aber weiß nicht wie ich auf den strich komme)...:-)

Ma-Ma aktiv_icon

22:15 Uhr, 14.05.2014

\vec{a}

soll doch von Punkt

O

zur Spitze laufen, oder ?

Lade dochmal Deine Skizze hier hoch

. .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

"vec(a)" oben Hochkomma ergibt

\vec{a}

.
Senkrechter Strich: Die Taste "AltGR" dazu nutzen (liegt neben der Leertaste).

sarah3434 aktiv_icon

22:36 Uhr, 14.05.2014

also ich hab mal versucht, es zu zeichnen...:-)

Ma-Ma aktiv_icon

22:43 Uhr, 14.05.2014

Aha, jetzt sieht man wo

P

liegen soll und was

\vec{a}

ist.

Berechne zuerst Punkt M.

Stelle die GERADENGLEICHUNG von

O

zu A auf.

Vergleich:

\vec{x} = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) + r \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

Punkt

M

liegt in der Mitte

\to

bei

0,5 r

Wie lautet

M

sarah3434 aktiv_icon

22:48 Uhr, 14.05.2014

liegt er bei (3|0|0)?:-)

Ma-Ma aktiv_icon

22:52 Uhr, 14.05.2014

JA, das ist richtig.

Jetzt nutzt Du die Punkte

M

und C. Geradengleichung dafür ?
(Als Startpunkt könnte man

M

nehmen.)

sarah3434 aktiv_icon

22:57 Uhr, 14.05.2014

also ich würde sagen:

P = M + 0,5 C = (3 | 0 | 0) + 0,5 (- 1 | - 2 | 6) = (3 | 0 | 0) + (- 0.5 | - 1 | 3) = (2.5 | - 1 | 3)

sarah3434 aktiv_icon

23:07 Uhr, 14.05.2014

also ich werd mal langsam jetzt den PC herunterfahren dass ich morgen wieder rauskomme...:-) aber vielen lieben dank und du kannst ja vielleicht nochmal schreiben, ob meine rechnung gestimmt hat...?:-) danke nochmal!

Ma-Ma aktiv_icon

23:14 Uhr, 14.05.2014

Berechnen von

P :

Geradengleichung von

M

nach

C

aufstellen:

\vec{x} = (\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) + r \cdot (\begin{matrix} - 1 - 3 \\ - 2 - 0 \\ 6 - 0 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) + r \cdot (\begin{matrix} - 4 \\ - 2 \\ 6 \end{matrix})

Zur Berechnung von

P

jetzt

0,5 r

einsetzen.

\vec{p} = (\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) + 0,5 r \cdot (\begin{matrix} - 4 \\ - 2 \\ 6 \end{matrix})

P . .

. ?

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