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Vektor zerlegen

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Tags: Vektorraum

 
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anonymous

anonymous

19:41 Uhr, 30.10.2009

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Guten Abend,

bearbeite grad mein Mathe Aufgabenblatt und hänge an dieser Aufgabe fest:

zwei Vektoren, a und b

a=(1,-1,2)
b=(2,2,1)

Man zerlege den Vektor b in zwei Komponenten, einmal b1 in Richtung von a und einmal b2 senkrecht zu a.


Was ich mir schon aufgeschrieben habe:

b=b1+b2

a und b1 gleicher Einheitsvektor?

Skalarprodukt gleich Null für a⋅b2

Allerdings weiß ich jetzt nicht was ich damit machen kann. Kann mir jemand einen Tip geben? Oder gibt es einen einfacheren Weg den ich nicht sehe´?

Gruß


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

19:51 Uhr, 30.10.2009

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b⃗=b⃗1+b⃗2

b⃗1=λa⃗

b⃗2⋅a⃗=0

Das ausgeschrieben in Komponenten ergibt doch ein hübsches Gleichungssystem ...
anonymous

anonymous

20:12 Uhr, 30.10.2009

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Danke schonmal!!

Ich habe jetzt ein Gleichungssystem aus b=b1+b2 gemacht.
Die jeweiligen Komponenten für b1 habe ich durch a⋅λ ersetzt.
Damit bleiben noch 4 Unbekannte, allerdings weiß ich nicht wie ich den Ausdruck b2⋅a=0 richtig einbauen kann.
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

20:17 Uhr, 30.10.2009

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Erstmal so hinschreiben, wie die Multiplikation mit Komponenten dargestellt wird.
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

20:42 Uhr, 30.10.2009

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Konnte die Aufgabe lösen! b1=(13,-13,23) und b2=(123,213,13)!

Danke dir pleindespoir!