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Vektoranalysis: Integralsatz von Gauß

Universität / Fachhochschule

15:53 Uhr, 17.01.2021

Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei Teilaufgabe

a)

der beigefügten Aufgabe.
Mein Ansatz sieht bislang so aus und ich schaffe es irgendwie nicht den von mir bezeichneten Teil A umzuformen, sodass

r^{4} \cdot sin (θ)

herauskommt. (Dieses Endergebnis habe ich vorliegen ohne Rechenweg). Der "rechte" Teil von mir als

B

bezeichnet ist etwas knapper zu rechnen und stimmt auch mit dem mir vorliegenden Ergebnis überein.

Ziel ist es vorerst diese Ungleichung nach

r

aufzulösen. was dann ab dem Zusammenfassen von Teil

B

r^{4} \cdot sin (θ)

auch kein Problem mehr darstellen sollte.

Danke schonmal falls sich jemand die Zeit nimmt mir zu helfen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

17:01 Uhr, 17.01.2021

Hallo,

es geht um die berühmte Formel:

{sin (x)}^{2} + {cos (x)}^{2} = 1

. Dieses Paar

- {sin (x)}^{2}, {cos (x)}^{2} -

muss man suchen.

Zum Beispiel ist die erste Klammer:

r^{2} \cdot {sin (θ)}^{2} \cdot ({sin (φ)}^{2} + {cos (φ)}^{2})

. Genauso geht es beim zweiten Faktor. Dort könnte man auch direkt wissen, dass

r = {(x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2})}^{\frac{1}{2}}

ist.

Gruß pwm

17:46 Uhr, 17.01.2021

Okay gut danke für den Tipp!

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