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Vektoraufgabe

Schüler

Tags: Pflanzensproß

Christian- aktiv_icon

16:51 Uhr, 14.05.2019

Hallo,

siehe Aufgabe im Bild. Ich habe auch ein Koordinatensystem eingezeichnet.
Dabei ist

L_{1}

die Lichtquelle 1.
Dabei ist

L_{2}

die Lichtquelle 2.
Dabei befindet sich die Sproße im Ursprung

S (0 | 0 | 0)

Ich habe in der Zeichnung beginnend von der Sproße bis

L_{1}

den Ortsvektor

\vec{O L_{1}}

eingezeichnet (andersherum würde es auch gehen).
Dann habe ich einfach von der Lichtquelle 1 bis Lichtquelle 2 den Verbindungsvektor

\vec{L_{1} L_{2}}

eingetragen.

Weiterhin steht da, dass die Lichtquelle 3 mal so stark ist, wie die Lichtqouelle 2.
Das heißt doch

\vec{0 L_{1}} = 3 \vec{0 L_{2}}

Oder?

Ich weiß aber nicht, wie ich hier weiter machen soll.
Als Ergebnis soll herauskommen für

(a) :

Einheitsvektor

\vec{e} = (\begin{matrix} 0,300 \\ 0,429 \\ 0,852 \end{matrix})

Und für

(b)

10 \vec{e}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

19:12 Uhr, 14.05.2019

Hallo
ermittle den Vektor SL1 dann mach ihn zum Einheitsvektor, ebenso den SL2
dann addiere das 3fache des ersten mit dem einfachen des zweiten, das ist die Richtung des Wachstums, wenn du das wieder zum Einheitsvektor machst ist es Aufgabe

a)

und dann mit den 10cm multiplizieren, gibt

b)

(da steht nicht

L 1

ist 3 mal so stark, sondern nur 3 mal so wirksam, zieht also 3 mal so stark in ihre Richtung, hat aber hier nichts mit der Länge der Entfernungen zu tun)
Gruß ledum

Christian- aktiv_icon

04:14 Uhr, 16.05.2019

Hallo ledum,
danke erstmal.
Aber wie soll ich die Gleichung aufstellen um

\vec{S L_{1}}

auszurechnen ?

ledum aktiv_icon

00:56 Uhr, 17.05.2019

Hallo
der Vektor zwischen 2 Punkten A und

B

ist doch

(A - B)

wegen

s

so einfach ist das einfach

S 1

als Vektor statt Punkt.
Gruß ledum

ledum aktiv_icon

00:56 Uhr, 17.05.2019

Hallo
der Vektor zwischen 2 Punkten A und

B

ist doch

(A - B)

wegen

s

so einfach ist das einfach

S 1

als Vektor statt Punkt.
Gruß ledum

Christian- aktiv_icon

20:27 Uhr, 03.06.2019

Hallo ledum,
vielen dank, sry, aber ich war sehr beschäftigt.
Wie berücksichtige ich dann die dreifach größere Leuchtstärke der Lichtquelle 1 ?
Formelmäßig hilft mir mehr, weil ich erst dann verstehen lernen kann.

ledum aktiv_icon

22:17 Uhr, 03.06.2019

Wie du das 3 fache berücksichtigst hab ich schon im ersten post geschrieben. Und denken bzw Formeln erstellen ist was man in Mathe üben muss, das erspar ich dir nicht sonnst verdummst du.
Gruß ledum

Christian- aktiv_icon

13:21 Uhr, 07.06.2019

Hallo ledum,

also meinst du so?

{\vec{e}}_{r i c h t u n g} = 3 \cdot {\vec{e}}_{S L_{1}} \cdot {\vec{e}}_{S L_{2}}

{\vec{e}}_{r i c h t u n g} = 3 \cdot (\begin{matrix} 0,48 \\ - 0,36 \\ 0,8 \end{matrix}) + (\begin{matrix} - 0,32 \\ - 0,53 \\ 0,79 \end{matrix})

ledum aktiv_icon

21:31 Uhr, 07.06.2019

ja, meine ich
Gruß ledum

ledum aktiv_icon

17:25 Uhr, 08.06.2019

ich sehe jetzt erst dass du da

e

hingeschrieben hast. du musst die Summe erst zum Einheitsvektor machen! hatte ich aber auch schon geschrieben!
ledum

Christian- aktiv_icon

20:22 Uhr, 08.06.2019

Hei, danke ledum.

Was meinst du mit Summe zum Einheitsvektor machen?

ledum aktiv_icon

20:29 Uhr, 08.06.2019

Hallo
du schreibst e_(Richtung) aber das ist kein Einheitsvektor!
kannst du noch mal meinen ersten post lesen, da stand alles drin , nachdem du nun Stück für Stück fragst?
Gruß lul

Christian- aktiv_icon

00:31 Uhr, 18.06.2019

Hallo, danke erstmal aber ich verstehe leider nicht, wie ich das formelmäßig machen soll.

ledum aktiv_icon

18:26 Uhr, 18.06.2019

Hallo
dein e_(Richtung)=3⋅(0,48, −0,36,

0,8) + (0,32,

−0,53,

0,79) = (1.76, 1.61, 3.19)

ist ja offensichtlich kein Einheitsvektor , wie man das zu einem Einheitsvektor

e_{r}

macht ist dir doch bekannt, denn das hast du ja mit den ursprünglichen auch gemacht.
Dann ist das

e_{r}

die Einnheitsrichtung in der er wächst, da du in

m

und nicht in cm gerechnet hast. wächst er

0,1 m

also ist er dann vom Wachstumsanfang

0,1 \cdot e_{r} r

weg. ich würde, da alles in cm angegeben ist dann in cm rechnen.
(warum rechnest du

y

Richtung nach hinten negativ? im üblichen Rechtssystem ist die positive

y -

Richtung nach hinten, da du ja das Koordinatensystem selbst wählen kannst ist dein weg ok, wenn die +y-Achse in deiner Zeichnung nach vorne geht.
ich versteh nicht, was noch offen ist.
Gruß lul

Christian- aktiv_icon

22:36 Uhr, 18.06.2019

Hallo ledum, danke erstmal,

das mit der Richtung habe ich jetzt verstanden, aber leider bekomme ich trotzdem ein falschen Ergebnis heraus. Was herauskommen soll, habe in meinem eröffnenden Post geschrieben.

Roman-22

01:00 Uhr, 19.06.2019

1)

Du hast das Koordinatensystem anders gewählt als der Lösungsrechner. Das ist aber kein Fehler und ich hätte es genau so gewählt wie du, da

x

üblicherweise als nach vorne weisend und

y

als nach rechts weisend gesehen wird.
Der Lösungsrechner hat aber die x-Achse nach rechts und die y-Achse nach hinten zeigen lassen. Auch nicht falsch, aber eben anders.
Mit deinem KS solltest du gerundet den Vektor

(\begin{matrix} - 0,4290 \\ 0,3003 \\ 0,8519 \end{matrix})

rausbekommen.

2)

Du hast dich bereits bei

\vec{e_{L 1}}

geirrt. Dieser Vektor ist bei dir falsch. Wo der Fehler liegt kann nur vermutet werden, da du keinen Rechengang mit Zwischenergebnissen angibst. Vermutlich hast du den Betrag des Vektors falsch berechnet, denn dein Vektor ist jedenfalls kein Einheitsvektor.
Richtig wäre

\vec{e_{L 1}} = (\begin{matrix} - 0,36 \\ 0,48 \\ 0,8 \end{matrix})

Christian- aktiv_icon

17:29 Uhr, 06.07.2019

Vielen Dank

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