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Vektoren

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Kraft

Jaqui91 aktiv_icon

19:09 Uhr, 27.04.2010

Im Rahmen einer benefizveranstaltung treten beim Tauziehen Profisportler gegen Hobbysportler an. Um Chancengleichheit herzustellen, ziehen die Hobbysportler in eine und die Profis in verschiedene Richtungen.
In jeder Gruppe ziehen alle Beteiligten gleich stark.
Wie stark muss ein Hobbysportler im Vergleich zu einem Profi mindestens ziehen, um nicht zu verlieren?

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

michael777 aktiv_icon

08:47 Uhr, 28.04.2010

wieviele Hobbysportler und wieviele Profi ziehen?
ich geh mal von je 3 aus

Kräftegleichgewicht, wenn

3 \vec{u} = \vec{v} + \vec{z} + \vec{w}

sind noch Winkel bekannt? dann könnte man die Vektoren

\vec{v}

und

\vec{w}

in eine zu

\vec{u}

parallele Komponente

{\vec{v}}_{x}

und

{\vec{w}}_{x}

zerlegen, bei gleichen Winkeln heben sich die y-Komponenten von

v

und

w

auf

Kraftzerlegung mit rechtwinkligem Dreieck

{\vec{v}}_{x}

waagrecht,

{\vec{v}}_{y}

senkrecht
für die Beträge gilt der Pythagoras:

v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}

ausserdem:

v_{x} = v \cdot cos α

v_{y} = v \cdot sin α

wenn alle Kräfte auf einer Wirkungslinie liegen, dann können die Beträge addiert werden:

3 | \vec{u} | = | {\vec{v}}_{x} | + | \vec{z} | + | {\vec{w}}_{x} |

um nicht zu verlieren müssen die Hobbysportler mindestens mit der Kraft

| \vec{u} | \geq \frac{1}{3} (| {\vec{v}}_{x} | + | \vec{z} | + | {\vec{w}}_{x} |)

ziehen

versuch mal mit diesen Infos die Aufgabe zu lösen, bei Fragen oder Problemen einfach noch mal melden

Jaqui91 aktiv_icon

14:14 Uhr, 29.04.2010

Dankeschön, ich were es jetzt nochmal probier. Du hast mir entscheidend geholfen

da-isi aktiv_icon

16:34 Uhr, 06.06.2010

Hallo,

der Beitrag ist zwar schon ein bisschen älter, hoffe aber dass mir noch jemand antwortet.

Sitze auch seit c.a. 3 Stunden an dieser Aufgabe, muss aber ehrlich zugeben, dass ich auch an der antwort in diesem forum schon eine halbe stunde sitze, sie mir immer wieder durch lese aber nicht verstehe.

Es sind Winkel gegeben und du hast recht, es ziehen 3 leute jeweils. Die Winkel betragen beide 45°. Aber was ich zum Beispiel nicht verstanden habe ist wo du aufeinmal x und y her hattest, die ja gar nicht in der aufgabe auftauchen?

würde deine lösung gerne verstehen und hoffe auf antwort.

Liebe Grüße

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