Vektoren

Hallo Leute,

habe Probleme die Aufgabe zu lösen, habe aber alles bis auf die letzte Aufgabe schon gelöst bitte um Hilfe.

Gegeben ist die Gerade ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=(3/0/-1)+\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*(5/-2/3)}$ und der Punkt P(0/5/1)

a) Die Lotgerade von P auf die Gerade g rotiert um g . Stellen Sie eine Gleichung für die so entstehende Ebene auf.

b) Bestimmen sie den Abstand des Punktes P von der Geraden g.

c) Der Punkt Q(10,5/-3/3,5) liegt auf g. Berechnen Sie das Volumen des Kegels der entsteht, wenn die Strecke ${\displaystyle \overline{\mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{Q<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ um die Gerade g rotiert. Es gibt einen Punkt Q´auf der g, der so liegt, dass ein Kegel mit demselben Volumen entsteht. Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes Q´.

Ich brauche nur Hilfe bei der c

Volumen= 367,96

und der die Strecke vom Lotfußpunkt von g und P bis zum Punkt Q beträgt ${\displaystyle \sqrt{152}}$.

danke im vorraus

Hallo danke für deine Mühe, mir ist schon klar das Q den gleichen Abstand zur Ebene hat wie Q´aber wie bekomm ich den die Koordinaten heraus??

Ich habe mir gedacht in die Geradegleichung für t einfach den Abstand von Q zur Ebene einzugeben aber da kommt dann was falshes raus.

kannst du mir das vielleicht noch erklären?

p.s. ist die hessesche normalenform richtig?:

E:(${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$-(0,5/1/-2,5))*(1/${\displaystyle \sqrt{38}}$)*(5/-2/3)

ooh man ich idiot ich kämpfe mit der aufgabe schon ganze zeit. DANKE