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Vektoren, Berechnung eines Vektors

Schüler

Tags: rechnung, Vektor

tomtom0 aktiv_icon

20:49 Uhr, 23.10.2011

Hallo Leute,

Ich komm einfach nicht auf die Lösung (Die Lösung muss mit Hilfe der Vektorenrechnung gelöst werden).

Eine Person fahrt zunächst

25

km nach Nordosten, dann

15

km Richtung Osten und dann

10

km nach Süden.

Frage: Wie weit ist die Person vom Startpunkt entfernt?

Vielleicht habt ihr einige Hinweise für mich.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

dapso aktiv_icon

20:55 Uhr, 23.10.2011

Versuch mal die Himmelsrichtungen durch Vektoren darzustellen, die die entsprechenden Längen haben. Wenn du dann alle addierst, kommst du zu deinem Zielpunkt.

tomtom0 aktiv_icon

21:02 Uhr, 23.10.2011

Hi, danke für die schnelle Antwort.

Das hab ich schon gemacht und wenn ich sie addiere

(25 + 15 + 10)

kommt ja

50

raus. Laut lösung sollte es aber

33,57

sein.

dapso aktiv_icon

21:05 Uhr, 23.10.2011

33, 57

ist auch richtig. Du musst bedenken das du 25 km nach

\underline{N o r d o s t e n}

gehst. Jetzt ist die Frage wie du das als Vektor ausdrückst. Beachte nur die Länge diess Vektors ist 25.

tomtom0 aktiv_icon

21:17 Uhr, 23.10.2011

Bin gerad echt zu blöd dafür. Ich zeichne mir einen Vektor nach Nordosten. Dieser Vektor ist

25

km. Von da weiter zeichne ich die

15,

und dann

10

runter (gezeichnet im xy Koordinatensystem)

dapso aktiv_icon

21:23 Uhr, 23.10.2011

Hab mal den Weg gezeichnet. Hoffe das sieht bei dir auch so aus. Die Frage ist nun wie der erste Vektor lautet. Dieser muss 25 km lang sein. Also versuche

a

und

b

im Vektor

(a, b)^{T}

so zu bestimmen, das

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

(die Länge des Vektor)

25

ist und der Vektor nach Nordosten zeigt.

tomtom0 aktiv_icon

21:40 Uhr, 23.10.2011

hi, ja die Zeichnung stimmt mit meiner überein. Ich hab auch schon versucht es mit wurzel aus a,b zu bestimmen. Nur komm ich nicht drauf, bzw stell ich mich grad unvorstellbar dumm an..

dapso aktiv_icon

21:42 Uhr, 23.10.2011

Kannst du mir einen Vektor angeben der nach Nordosten zeigt? Für einen nach Westen könnte man z.B.