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Vektoren (Flugzeugaufgabe)

Schüler Berufliches Gymnasium,

Tags: Abitur 2015, Flugzeug, Gleiche Höhe

Anniiika aktiv_icon

15:07 Uhr, 18.10.2015

Hey:-) Ich rechne gerade an einer Aufgabe herum und komm einfach nicht weiter. Wär voll toll wenn mir jemand helfen kann!

Zwei Flugzeuge

F 1

und

F 2

fliegen jeweils mit konstanter Geschw. auf geradem Kurs über eine flache Landschaft. Diese Landschaft wird als

x 1 x 2

Ebene beschrieben.

F 1

befindet sich zur Zeit

t = 0

im Punkt

P (0 / 0 / 1),

zur Zeit

t = 1

im Punkt

Q (0 / 8 / 5)

. Zu den entsprechenden Zeiten befindet sich

F 2

in Punkt

R (0 / 0 / 4)

bzw. in

S (- 1 / 5 / 6)

.

Geradengleichungen:

(\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}) + r (\begin{matrix} 0 \\ 8 \\ 4 \end{matrix})

UND

(\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 4 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} - 1 \\ 5 \\ 2 \end{matrix})

Meine Frage: Wann befinden sich

F 1

und

F 2

auf gleicher Höhe?

Ich habe von meinem Lehrer schon die Lösung bekommen und bräuchte am besten den Lösungsweg.

(t = 1,5

Minuten)

Vielen lieben Dank schon mal im voraus:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Roman-22

15:22 Uhr, 18.10.2015

Deine Geradengleichung sehen ja richtig aus, bloß sehe ich da keine einzige Gleichung. Ich erkenne eine Gleichung in der Regel an einem Gleichheitszeichen.

Das

r

und das

s

in deinen "Gleichungen" haben ja die Bedeutung "Zeit". Der Stützpunkt in beiden Gleichungen ist der Ort des jeweiligen Fliegers zum Zeitpunkt

t = 0

und du kannst daher

r

und

s

durch denselben Parameter, am besten

t,

ersetzen. Jetzt kannst du für jeden Zeitpunkt anhand deiner Gleichungen die Fugzeugpositionen vergleichen.

Zum Zeitpunkt

t = 0

ist die Höhe von

F_{1} 1

Längeneinheit und die Höhe von

F_{2}

beträgt 4 Längeneinheiten.

Zum Zeitpunkt

t = 4

(beliebiges Beispiel) ist die Höhe von

F_{1}

bereits

17

Längeneinheiten und jene von

F_{2}

nur

12

Längeneinheiten.
Ist dir klar, wie das berechnet wurde?

In deinen Gleichungen ist nur eine der drei "Zeilen" für die Höhe zuständig, also solltest du die entsprechenden Ausdrücke gleichsetzen und die sich ergebende Gleichung nach

t

auflösen.

R

Anniiika aktiv_icon

15:42 Uhr, 18.10.2015

Super danke ich hab des richtige Ergebnis rausbekommen!

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