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Vektoren
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Mittelpunkt, Ortsvektor, Vektoren
 
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Hallo, ich habe eine Aufgabe, mit der ich überhaupt nicht zurecht komme. ich hoffe mir kann jemand helfen. Vektoren sind mir einfach suspekt ! Zeige, dass der Mittelpunkt einer Strecke AB der Ortsvektor OM = 1/2(OA+OB) ist wie soll ich beginnen ?! was ist überhaupt ein Ortsvektor? habe zwar schon nachgeguckt aber so ganz schlau wird man daraus auch nicht ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Ortsvektor ist der Vektor, der vom Nullpunkt aus zum Punkt geht. Also, der Punkt hat den Ortsvektor Es gilt: Vektor AB = Vektor OB - Vektor OA Hilft das schon zum Lösen der Aufgabe? |
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Also ich glaube langsam mein Lehrer hat etwas aufgegeben was wir noch gar nicht gemacht haben. wir haben noch nicht Vektoren im Koordinatensystem gehabt.. ich wüsste überhaupt nicht wie ich den Punkt einzeichnen sollte .. |
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Ah so.... dann habt ihr also noch nicht die "Pfeil"-Veranschaulichung eines Vektors? Muss ja nicht im Dreidimensionalen sein, aber auch nicht im 2-Dimensionalen? |
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Also wir haben Vektoren schon gezeichnet, aber nicht im Koordinatensystem und nicht mit Punkten, die mit Zahlen bestimmt waren, nur mit oder so .. |
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Ok, ja, aber das reicht zum Lösen der Aufgabe ja auch...
Sieh' also den Ortsvektor OA einfach als den Vektor an, der von Punkt zum Punkt A fuehrt. Wenn ihr dann zum einzeichnen von Punkten ins Koordinatensystem kommt, ist dann ueblicherweise der Nullpunkt. Der Punkt A hat also den Ortsvektor OA Punkt hat den Ortsvektor OB. Vektor zwischen A und wird AB benannt. Nun kannst du ueberlegen, wie du denn den Ortsvektor OM bestimmen kannst. Hast Du eine Idee? |
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Habe ich dann also ein Dreieck ? und kann dann quasi von zu eine Linie ziehen und bekomme somit 2 Dreiecke und kann dann einfach den vektor OM bestimmen oder ? |
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Ja, genau, ich habe unten auch eine Skizze gemacht. Wie kannst Du OM mit Hilfe der anderen Vektoren ausdruecken?  |
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ja genau ;-) so meinte ich das . also OM kann man dann einmal ausdrücken mit OB AB = OM und mit OA AB = OM oder? |
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genau richtig. Und kommst du damit auf die zu beweisende Formel? Tipp: Addiere die beiden Gleichungen. |
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jaaaa :-) hey super vielen vielen dank ! und vor allem für deine Geduld |
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Bitte schön, gern geschehen :-) |
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