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Vektoren geht durch einen Körper

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

Ahnungslos2021 aktiv_icon

12:08 Uhr, 06.04.2021

Hallo Freunde des Wissens,

Denke das meiste von den Aufgaben gelöst zu haben aber würde mich freuen wenn jemand nochmal drüberschaut und mir bei 2punkten hilft.

Gegeben seien ein Vektorfeld

A = x

vec(ex)

y

vec(ey), und ein Körper, der von den Flächen

z = 24 (x^{2} + y^{2}) + 1

und

z = 48 x + 1

begrenzt wird.

a)

Finden Sie die Schnittlinie der beiden Flächen und führen Sie geeignete Koordinaten ein.

b)

Berechnen Sie den Fluss des Vektorfeldes A durch die gesamte Oberfläche des Körpers, indem Sie den Fluss durch jede der beiden Teilflächen des Körpers einzeln ausrechnen.

c)

Berechnen Sie den Fluss des Vektorfeldes A durch die gesamte Oberfläche des Körpers mit Hilfe eines geeigneten Volumenintegrals.

Zu

a)

Also ich habe versucht die Gleich zu setzen und dann für

y

was einzusetzen

24 (x^{2} + y^{2}) = 48 x

x^{2} + y^{2} = 2 x

y = \sqrt{- x^{2} + 2 x}

In 1. Formel einsetzen

24 x^{2} + 24 (- x^{2} + 2 x) + 1 = 48 x + 1

Ja super
Bin mir sicher etwas nicht richtig gemacht zu haben hier wäre eine Erklärung bzw eine Lösung hilfreich.

Zu

b)

Z = 24 x^{2} + 24^{2} + 1

(\begin{matrix} x \\ y \\ 24 x^{2} + 24 y^{2} + 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} r \cdot cos (t) \\ r \cdot sin (t) \\ 24 \cdot r + 1 \end{matrix})

Die Integrationsgrenzen sind ja wahrscheinlich die Funktion der Schnittgeraden und

2 \cdot π

oder?

Nach

r

und

t

ableiten um normalen vektor zu erhalten

\vec{n} = (\begin{matrix} - 24 \cdot r \cdot cos (t) \\ - 24 \cdot r \cdot sin (t) \\ - r \end{matrix})

Oder muss ich hier schon den anderen normalenvektor nehmen?

Vektorfeld skalar normalen vektor

= - 24 r^{2}

Integrieren nach

r

dann nach

t

- \frac{24 r^{3}}{3} \cdot t + c

Jetzt die Frage der Grenzen

. .

Z = 48 x + 1

(\begin{matrix} x \\ y \\ 48 x + 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} r \cdot cos (t) \\ r \cdot sin (t) \\ 48 r \cdot cos (t) + 1 \end{matrix})

Genau wie davor

\vec{n} = (\begin{matrix} - 96 r \\ 0 \\ r \end{matrix})

Skalar multipliziert und integriert

\frac{1}{3} \cdot r^{3} \cdot sin (t) + c

Nun wieder die Frage nach den Grenzen

Und für

c)

den integralsatz von Gauß?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

17:45 Uhr, 06.04.2021

Hallo
natürlich kann man Fragen in vielen Foren stellen, netter ist es aber, wenn man das mitteilt, damit sich nicht

n

Leute mit deinem Problem rumschlagen.
www.mathelounge.de/828677/finden-schnittlinie-beiden-flachen-geeignete-koordinaten
ledum

Ahnungslos2021 aktiv_icon

20:51 Uhr, 06.04.2021

Jedoch ist es sehr hilfreich für mich da ich so mit mehreren Erklärungen mein Verständnis erweitern kann.
Was wenn ich es beurteilen sollte kläglich ist.
Daher verschiedene Erklärungen sind mir willkommen

ledum aktiv_icon

15:42 Uhr, 07.04.2021

Es bleibt unfair gegenüber Helfern, ich hatte auch nur gesagt, dass man das mitteilen sollte! Auch Helfer helfen ja bei Rückfragen, ich

z, B,

lehne mich zurück, und warte, was in den anderen Foren passiert, und helfe solange jemand anders.
Das beste für Studis ist aber die Diskussion mit Kollegen, direkt oder wenn nicht möglich übers Netz.
ledum

Ahnungslos2021 aktiv_icon

18:30 Uhr, 07.04.2021

Unfair sind andere Dinge im Leben. Aber auf Foren, zugegeben die selbe Frage zu stellen, welche dazu konzipiert sind solche Fragen beantworten zu lassen von Personen welche zu einem helfen wollen und auch helfen können zumanderen sich auch selber fit in Form von Rechenaufgaben halten wollen.
Außerdem ist es für Leute wie mich, die im 1. Semester schon durch corona eingeschränkt Kontakt aufbauen und wenn man welchen hergestellt hat diesen auch halten mussten, schon schwer genug da diese Absprache zu einem schwierig ist zum anderen sich physisch zu sehen teils verboten ist.

So würde ich zu dem Schluss kommen das die Foren evtl eher einem Austausch von Kommilitonen gleich kommt als die wenigen nicht viel mehr wissend gewonnen bekanntschaften die in dem kurzen Präsenzzeitraum letzten Semesters gewonnen wurden.

Fals du jedoch auch qualitativ eine Aussage zu der oben gestellten Frage treffen möchtest wäre ich dir sehr verbunden.

Gruß

Weiterhin ahnungslos

ledum aktiv_icon

15:03 Uhr, 09.04.2021

matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=253196&post_id=1840347
ledum

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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