 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Vektorenrechnung (Parametergleicung)
Vektorenrechnung (Parametergleicung)
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Parametergleichung, Vektor, Vektoren
 
|
  |
|---|
|
Folgende Verständnisfrage habe ich: ich komme nicht immer auf die Ergebnisse im Lösungsbuch. Beispielsweise bei der Aufgabe: Geben Sie zu den Geraden durch die Punkte A und B, A und C, sowie B und C jeweils eine Parametergleichung an A (8/-1/1), B (4/5/-2), C (1/1/1) Ich habe raus: g: x = (8/ -1/1) + t * (-4 /6/-3) - Lösungsbuch sagt richtig g: x = (8/ -1/1) + t * (-7 /2/0) - Lösungsbuch sagt .. * (7/-2/0). Es wurde also a - c genommen statt c-a. Ist das egal? bei der dritten genauso: x = (4/5/-2) + t * (-3/-4/3) ist mein Ergebnis. Ähnlich: Geben Sie zwei verschiedene Parametergleichungen zu der Geraden g an, die durch die Punkte A und B gehen. A (7/ -3/-5), B (2/ 0/3). Ich habe g: x = (7/ -3/-5) + t * (-5/ 3/8) und g: x = (2/ 0/-3) + t * (-5/ 3/8) Zweiteres ist richtig (nach Lösungsbuch), Ersteres müsste wohl g: x = (7/ -3/-5) + t * (5/ -3/-8) sein. Sind meine Lösungen auch in Ordnung? Vielen Dank, Magicfind P.S.: Sorry für das schlechte Layout... Ich wollte natürlich keine Brüche machen... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
|
 |
|
Alles Vielfachen eines Richtungsvektors sind mit diesem identisch, da sie sich ja nur durch einen Faktor unterscheiden. Wenn ich also den Richtungsvektor mit multipliziere, so hat das nur Einfluss auf das das dann eben auch mit multipliziert werden muss, um zu ein und demselben Punkt zu gelangen. Alles klar? |
|
|
|
@ magix Also ich werde aus dieser Erklärung nicht wirklich schlau. Worauf willst du hinaus bzw ist die klar was das Entscheidende ist ? Ich zitiere mal eine Stelle: "Alles Vielfachen eines Richtungsvektors sind mit diesem identisch" So kann man das eigentlich nicht sagen. |
|
|
|
@Biörn: Dann wäre es sicher hilfreich für den Fragesteller, wenn du es ihm auf eine andere, bessere Art erklärst. Gruß Magix |
|
|
|
Vielleicht verstehe ich dich ja nur falsch, ich lasse mich gerne aufklären und wollte dir nur die Chance geben es vielleicht etwas deutlicher zu machen was du meinst. Falls es dem Fragesteller ähnlich wie mir gehen sollte kann ich versuchen es nochmal anders auszudrücken. Gruß Björn |
|
|
|
Dem Fragesteller ging es primär - glaube ich - darum, ob seine Lösung, bei der der Richtungsvektor zu dem in der Lösung den Faktor aufwies, ebenfalls richtig ist. Sind wir uns darin einig, dass man das bejahen kann? Ein Richtungsvektor legt doch quasi fest, wohin ich mich von einem bestimmten Ort (dem Aufpunkt) aus wenden soll. Wenn ich dann einen konkreten Punkt ansteuern will, legt der Faktor beim Richtungvektor fest, wie lange oder wie weit ich diese Richtung verfolgen soll. Für die Richtung ist nur das Verhältnis der Koordinaten zueinander entscheidend, nicht ihr absoluter Wert. Ob ich habe oder ist somit kein Unterschied. Falls dies immer noch zu unklar sein sollte oder gar ein sachlicher Fehler vorliegt, bitte ich um Berichtigung. Denn ich muss jetzt leider ins Bett, weil morgen der Berg ruft. ;-) Gruß Magix |
|
|
|
Ja das gefällt mir schon besser, da du jetzt explizit die RICHTUNG ansprichst. In deinem ersten Beitrag bekam man irgendwie direkt einen falschen Eindruck durch die Formulierung, dass Vielfache eines Vektors mit diesem identisch sind, was ja nicht stimmt, denn nur die RICHTUNG bleibt gleich aber die Länge und Orientierung verändert sich ja womöglich durch die Wahl des Geradenparameters t. Viel Spass beim Klettern ;-) |
 |
|
Lieber magix, lieber Björn, vielen Dank für die Antwort! Ihr habt mir sehr geholfen! Danke, Hendrik |
645990
645581