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Vektorgeometrie

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: spiegelung

 
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ausas

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11:45 Uhr, 25.04.2013

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Hallo, kann Mir Helmand Helfen wie ich diese Aufgabe lösen kann. ( I'm anhang)

image

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Spedy

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11:58 Uhr, 25.04.2013

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Also ich hatte das Thema noch nicht, also alle Angaben ohne Gewähr ;-)

Ich würd einen Beliebigen Punkt A der Gerade bestimmen, ein Lot auf die Ebene fällen mit den Normalvektor von der Ebene (hast du ja gegeben). Dann erhältst du den Lotpunkt. Dann den Vektor AL spiegeln dann erhältst du den Vektor A'L. Den Punkt A' nimmst du einfach als Aufpunkt der Spiegelgeraden und der Richtungsvektor der Geraden.... Hm... Evtl. der gleiche? weis ich nicht sorry, aber so würd ich mal Ansetzen. Hoff ich hab dir etwas geholfen.
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MissMaple

MissMaple aktiv_icon

13:07 Uhr, 25.04.2013

Antworten
Also ich hatte das Thema noch nicht, also alle Angaben ohne Gewähr ;-)

Ich würd einen Beliebigen Punkt A der Gerade bestimmen, ein Lot auf die Ebene fällen mit den Normalvektor von der Ebene (hast du ja gegeben). Dann erhältst du den Lotpunkt. Dann den Vektor AL spiegeln dann erhältst du den Vektor A′L. Den Punkt A′ nimmst du einfach als Aufpunkt der Spiegelgeraden und der Richtungsvektor der Geraden.... Hm... Evtl. der gleiche? weis ich nicht sorry, aber so würd ich mal Ansetzen. Hoff ich hab dir etwas geholfen.

Ich würde auch den Normalvektor der Ebene bilden.
N=(4|2|-1)

Dann würde ich feststellen ob die Gerade die Ebene schneidet oder parallel läuft.
Dazu die gerade g∈E einsetzen.
(7+2t)⋅4+(-1)⋅2-(4+t)=-1
t=-3
=>Hat also einen Schnittpunkt mit der Ebenen.
Das Ganze dann in die Geradengleichung einsetzen, damit Du den Schnittpunkt
(1|-2|1) erhälst.

Der Schnittpunkt muß somit auch Schnittpunkt Deiner gespiegelten Geraden sein.

Dann eine Gerade konstruieren mit dem Stützvektor von g und dem Normalvektor der Ebene.

Damit läßt sich denn einen 2. Punkt auf der geraden bestimmten.
Daraus dann die Spiegelgerade

x=(1|-2|1)+k⋅(14|4|1) erstellen
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